本文實例講述了Python基于Floyd算法求解最短路徑距離問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

Floyd算法和Dijkstra算法，相信大家都不陌生，在最短路徑距離的求解中應該算得上是最為基礎和經(jīng)典的兩個算法了，今天就用一點時間來重新實現(xiàn)一下，因為本科的時候?qū)W習數(shù)據(jù)結(jié)構才開始接觸的這個算法，當時唯一會用的就是C語言了，現(xiàn)在的話，C語言幾乎已經(jīng)離我遠去了，個人感覺入手機器學習以來python更得我心，因為太通俗易懂了，帶給你的體驗自然也是非常不錯的。

當然網(wǎng)上 有很多的算法講解教程，我不會在這里累贅Floyd是什么原理，因為相信大家都熟悉，簡單地說就是：三角不等式這個核心思想，如果我要求頂點A到頂點B之間的距離的話，我可以先找一個頂點C，求解頂點A到頂點C加上頂點C到頂點B的距離和，如何這個距離和小于頂點A直接到頂點B的距離的話，那么這個時候就要更新一下距離矩陣中的值，將頂點A到頂點B的距離更新為：頂點A到頂點C加上頂點C到頂點B的距離和。這就是Folyd的核心思想了，那么如果要找到全局最優(yōu)的解就要在選取中間頂點的過程中遍歷所有的節(jié)點才行，這樣就是三層for循環(huán)的結(jié)構了，得到的時間復雜度就是O(n*n*n)，n為頂點的規(guī)模，其實在具體實際的應用中，這個算法的性能還是很不錯的對于求解小規(guī)模的圖問題的時候，如果感興趣的話可以把程序拿去做實驗試試，直接可以運行的，不依賴第三方的其他模塊。

下面看具體的實現(xiàn)：

#!usr/bin/env python
#encoding:utf-8
'''''
__Author__:沂水寒城
功能：使用floyd算法求最短路徑距離
'''
import random
import time
def random_matrix_genetor(vex_num=10):
 '''''
 隨機圖頂點矩陣生成器
 輸入：頂點個數(shù)，即矩陣維數(shù)
 '''
 data_matrix=[]
 for i in range(vex_num):
  one_list=[]
  for j in range(vex_num):
   one_list.append(random.randint(1, 100))
  data_matrix.append(one_list)
 return data_matrix
def floyd(data_matrix):
 '''''
 輸入：原數(shù)據(jù)矩陣，即：一個二維數(shù)組
 輸出：頂點間距離
 '''
 dist_matrix=[]
 path_matrix=[]
 vex_num=len(data_matrix)
 for h in range(vex_num):
  one_list=['N']*vex_num
  path_matrix.append(one_list)
  dist_matrix.append(one_list)
 for i in range(vex_num):
  for j in range(vex_num):
   dist_matrix=data_matrix
   path_matrix[i][j]=j
 for k in range(vex_num):
  for i in range(vex_num):
   for j in range(vex_num):
    if dist_matrix[i][k]=='N' or dist_matrix[k][j]=='N':
     temp='N'
    else:
     temp=dist_matrix[i][k]+dist_matrix[k][j]
    if dist_matrix[i][j]>temp:
     dist_matrix[i][j]=temp
     path_matrix[i][j]=path_matrix[i][k]
 return dist_matrix, path_matrix
def main_test_func(vex_num=10):
 '''''
 主測試函數(shù)
 '''
 data_matrix=random_matrix_genetor(vex_num)
 dist_matrix, path_matrix=floyd(data_matrix)
 for i in range(vex_num):
  for j in range(vex_num):
   print '頂點'+str(i)+'----->'+'頂點'+str(j)+'最小距離為:', dist_matrix[i][j]
if __name__ == '__main__':
 data_matrix=[['N',1,'N',4],[1,'N',2,'N'],['N',2,'N',3],[4,'N',3,'N']]
 dist_matrix, path_matrix=floyd(data_matrix)
 print dist_matrix
 print path_matrix
 time_list=[]
 print '------------------------------節(jié)點數(shù)為10測試情況------------------------------------'
 start_time0=time.time()
 main_test_func(10)
 end_time0=time.time()
 t1=end_time0-start_time0
 time_list.append(t1)
 print '節(jié)點數(shù)為10時耗時為：', t1
 print '------------------------------節(jié)點數(shù)為100測試情況------------------------------------'
 start_time1=time.time()
 main_test_func(100)
 end_time1=time.time()
 t2=end_time1-start_time1
 time_list.append(t2)
 print '節(jié)點數(shù)為100時耗時為：', t2
 print '------------------------------節(jié)點數(shù)為1000測試情況------------------------------------'
 start_time1=time.time()
 main_test_func(1000)
 end_time1=time.time()
 t3=end_time1-start_time1
 time_list.append(t3)
 print '節(jié)點數(shù)為100時耗時為：', t3
 print '--------------------------------------時間消耗情況為：--------------------------------'
 for one_time in time_list:
  print one_time

實驗結(jié)果很龐大，其中1000節(jié)點測試時間最久最耗時，簡單看一下結(jié)果：

[[2, 1, 3, 4], [1, 2, 2, 5], [3, 2, 4, 3], [4, 5, 3, 6]]
[[1, 1, 1, 3], [0, 0, 2, 0], [1, 1, 1, 3], [0, 0, 2, 2]]
------------------------------節(jié)點數(shù)為10測試情況------------------------------------
頂點0----->頂點0最小距離為: 3
頂點0----->頂點1最小距離為: 46
頂點0----->頂點2最小距離為: 46
頂點0----->頂點3最小距離為: 12
頂點0----->頂點4最小距離為: 2
頂點0----->頂點5最小距離為: 17
頂點0----->頂點6最小距離為: 16
頂點0----->頂點7最小距離為: 12
頂點0----->頂點8最小距離為: 21
頂點0----->頂點9最小距離為: 12
頂點1----->頂點0最小距離為: 21
頂點1----->頂點1最小距離為: 42
頂點1----->頂點2最小距離為: 5
頂點1----->頂點3最小距離為: 26
頂點1----->頂點4最小距離為: 19
頂點1----->頂點5最小距離為: 17
頂點1----->頂點6最小距離為: 16
頂點1----->頂點7最小距離為: 12
頂點1----->頂點8最小距離為: 11
頂點1----->頂點9最小距離為: 33
頂點2----->頂點0最小距離為: 16
頂點2----->頂點1最小距離為: 55
頂點2----->頂點2最小距離為: 41
頂點2----->頂點3最小距離為: 21
頂點2----->頂點4最小距離為: 18
頂點2----->頂點5最小距離為: 12
頂點2----->頂點6最小距離為: 11
頂點2----->頂點7最小距離為: 7
頂點2----->頂點8最小距離為: 36
頂點2----->頂點9最小距離為: 28
頂點3----->頂點0最小距離為: 13
頂點3----->頂點1最小距離為: 34
頂點3----->頂點2最小距離為: 39
頂點3----->頂點3最小距離為: 25
頂點3----->頂點4最小距離為: 2
頂點3----->頂點5最小距離為: 9
頂點3----->頂點6最小距離為: 21
頂點3----->頂點7最小距離為: 21
頂點3----->頂點8最小距離為: 33
頂點3----->頂點9最小距離為: 25
頂點4----->頂點0最小距離為: 24
頂點4----->頂點1最小距離為: 67
頂點4----->頂點2最小距離為: 57
頂點4----->頂點3最小距離為: 36
頂點4----->頂點4最小距離為: 26
頂點4----->頂點5最小距離為: 20
頂點4----->頂點6最小距離為: 19
頂點4----->頂點7最小距離為: 36
頂點4----->頂點8最小距離為: 36
頂點4----->頂點9最小距離為: 36
頂點5----->頂點0最小距離為: 4
頂點5----->頂點1最小距離為: 50
頂點5----->頂點2最小距離為: 50
頂點5----->頂點3最小距離為: 16
頂點5----->頂點4最小距離為: 6
頂點5----->頂點5最小距離為: 21
頂點5----->頂點6最小距離為: 20
頂點5----->頂點7最小距離為: 16
頂點5----->頂點8最小距離為: 24
頂點5----->頂點9最小距離為: 16
頂點6----->頂點0最小距離為: 5
頂點6----->頂點1最小距離為: 51
頂點6----->頂點2最小距離為: 51
頂點6----->頂點3最小距離為: 17
頂點6----->頂點4最小距離為: 7
頂點6----->頂點5最小距離為: 1
頂點6----->頂點6最小距離為: 21
頂點6----->頂點7最小距離為: 17
頂點6----->頂點8最小距離為: 25
頂點6----->頂點9最小距離為: 17
頂點7----->頂點0最小距離為: 9
頂點7----->頂點1最小距離為: 54
頂點7----->頂點2最小距離為: 34
頂點7----->頂點3最小距離為: 21
頂點7----->頂點4最小距離為: 11
頂點7----->頂點5最小距離為: 5
頂點7----->頂點6最小距離為: 4
頂點7----->頂點7最小距離為: 21
頂點7----->頂點8最小距離為: 29
頂點7----->頂點9最小距離為: 21
頂點8----->頂點0最小距離為: 52
頂點8----->頂點1最小距離為: 31
頂點8----->頂點2最小距離為: 36
頂點8----->頂點3最小距離為: 57
頂點8----->頂點4最小距離為: 50
頂點8----->頂點5最小距離為: 48
頂點8----->頂點6最小距離為: 47
頂點8----->頂點7最小距離為: 43
頂點8----->頂點8最小距離為: 42
頂點8----->頂點9最小距離為: 58
頂點9----->頂點0最小距離為: 16
頂點9----->頂點1最小距離為: 40
頂點9----->頂點2最小距離為: 45
頂點9----->頂點3最小距離為: 28
頂點9----->頂點4最小距離為: 18
頂點9----->頂點5最小距離為: 33
頂點9----->頂點6最小距離為: 32
頂點9----->頂點7最小距離為: 28
頂點9----->頂點8最小距離為: 9
頂點9----->頂點9最小距離為: 8
節(jié)點數(shù)為10時耗時為： 0.00200009346008
------------------------------節(jié)點數(shù)為50測試情況------------------------------------
頂點0----->頂點0最小距離為: 12
頂點0----->頂點1最小距離為: 11
頂點0----->頂點2最小距離為: 12
頂點0----->頂點3最小距離為: 10
頂點0----->頂點4最小距離為: 4
頂點0----->頂點5最小距離為: 12
頂點0----->頂點6最小距離為: 8
頂點0----->頂點7最小距離為: 11
頂點0----->頂點8最小距離為: 11
頂點0----->頂點9最小距離為: 13
頂點0----->頂點10最小距離為: 6
頂點0----->頂點11最小距離為: 9
頂點0----->頂點12最小距離為: 10
頂點0----->頂點13最小距離為: 7
頂點0----->頂點14最小距離為: 12
頂點0----->頂點15最小距離為: 10
頂點0----->頂點16最小距離為: 12
頂點0----->頂點17最小距離為: 8
頂點0----->頂點18最小距離為: 18
頂點0----->頂點19最小距離為: 11
頂點0----->頂點20最小距離為: 11
頂點0----->頂點21最小距離為: 17
頂點0----->頂點22最小距離為: 12
頂點0----->頂點23最小距離為: 6
頂點0----->頂點24最小距離為: 12
頂點0----->頂點25最小距離為: 10
頂點0----->頂點26最小距離為: 12
頂點0----->頂點27最小距離為: 6
頂點0----->頂點28最小距離為: 3
頂點0----->頂點29最小距離為: 15
頂點0----->頂點30最小距離為: 9
頂點0----->頂點31最小距離為: 5
頂點0----->頂點32最小距離為: 11
頂點0----->頂點33最小距離為: 9
頂點0----->頂點34最小距離為: 7
頂點0----->頂點35最小距離為: 12
頂點0----->頂點36最小距離為: 5
頂點0----->頂點37最小距離為: 10
頂點0----->頂點38最小距離為: 15
頂點0----->頂點39最小距離為: 9
頂點0----->頂點40最小距離為: 11
頂點0----->頂點41最小距離為: 12
頂點0----->頂點42最小距離為: 11
頂點0----->頂點43最小距離為: 10
頂點0----->頂點44最小距離為: 8
頂點0----->頂點45最小距離為: 11
頂點0----->頂點46最小距離為: 6
頂點0----->頂點47最小距離為: 7
頂點0----->頂點48最小距離為: 14
頂點0----->頂點49最小距離為: 11
頂點1----->頂點0最小距離為: 18
頂點1----->頂點1最小距離為: 13
頂點1----->頂點2最小距離為: 15
頂點1----->頂點3最小距離為: 13
頂點1----->頂點4最小距離為: 18
頂點1----->頂點5最小距離為: 16
頂點1----->頂點6最小距離為: 18
頂點1----->頂點7最小距離為: 13
頂點1----->頂點8最小距離為: 14
頂點1----->頂點9最小距離為: 17
頂點1----->頂點10最小距離為: 8
頂點1----->頂點11最小距離為: 11
頂點1----->頂點12最小距離為: 16
頂點1----->頂點13最小距離為: 9
頂點1----->頂點14最小距離為: 18
頂點1----->頂點15最小距離為: 12
頂點1----->頂點16最小距離為: 16
頂點1----->頂點17最小距離為: 10
頂點1----->頂點18最小距離為: 20
頂點1----->頂點19最小距離為: 13
頂點1----->頂點20最小距離為: 16
頂點1----->頂點21最小距離為: 19
頂點1----->頂點22最小距離為: 16
頂點1----->頂點23最小距離為: 16
頂點1----->頂點24最小距離為: 15
頂點1----->頂點25最小距離為: 15
頂點1----->頂點26最小距離為: 14
頂點1----->頂點27最小距離為: 8
頂點1----->頂點28最小距離為: 5
頂點1----->頂點29最小距離為: 17
頂點1----->頂點30最小距離為: 12
頂點1----->頂點31最小距離為: 7
頂點1----->頂點32最小距離為: 21
頂點1----->頂點33最小距離為: 13
頂點1----->頂點34最小距離為: 16
頂點1----->頂點35最小距離為: 14
頂點1----->頂點36最小距離為: 17
頂點1----->頂點37最小距離為: 12
頂點1----->頂點38最小距離為: 17
頂點1----->頂點39最小距離為: 11
頂點1----->頂點40最小距離為: 10
頂點1----->頂點41最小距離為: 22
頂點1----->頂點42最小距離為: 13
頂點1----->頂點43最小距離為: 16
頂點1----->頂點44最小距離為: 14
頂點1----->頂點45最小距離為: 13
頂點1----->頂點46最小距離為: 12
頂點1----->頂點47最小距離為: 13
頂點1----->頂點48最小距離為: 12
頂點1----->頂點49最小距離為: 13
頂點2----->頂點0最小距離為: 7
頂點2----->頂點1最小距離為: 11
頂點2----->頂點2最小距離為: 8
頂點2----->頂點3最小距離為: 11
頂點2----->頂點4最小距離為: 5
頂點2----->頂點5最小距離為: 13
頂點2----->頂點6最小距離為: 8
頂點2----->頂點7最小距離為: 6
頂點2----->頂點8最小距離為: 8
頂點2----->頂點9最小距離為: 11
頂點2----->頂點10最小距離為: 7
頂點2----->頂點11最小距離為: 6
頂點2----->頂點12最小距離為: 5
頂點2----->頂點13最小距離為: 8
頂點2----->頂點14最小距離為: 13
頂點2----->頂點15最小距離為: 10
頂點2----->頂點16最小距離為: 7
頂點2----->頂點17最小距離為: 9
頂點2----->頂點18最小距離為: 13
頂點2----->頂點19最小距離為: 8
頂點2----->頂點20最小距離為: 6
頂點2----->頂點21最小距離為: 13
頂點2----->頂點22最小距離為: 13
頂點2----->頂點23最小距離為: 6
頂點2----->頂點24最小距離為: 12
頂點2----->頂點25最小距離為: 5
頂點2----->頂點26最小距離為: 11
頂點2----->頂點27最小距離為: 6
頂點2----->頂點28最小距離為: 4
頂點2----->頂點29最小距離為: 10
頂點2----->頂點30最小距離為: 10
頂點2----->頂點31最小距離為: 6
頂點2----->頂點32最小距離為: 11
頂點2----->頂點33最小距離為: 10
頂點2----->頂點34最小距離為: 8
頂點2----->頂點35最小距離為: 13
頂點2----->頂點36最小距離為: 6
頂點2----->頂點37最小距離為: 11
頂點2----->頂點38最小距離為: 16
頂點2----->頂點39最小距離為: 10
頂點2----->頂點40最小距離為: 7
頂點2----->頂點41最小距離為: 12
頂點2----->頂點42最小距離為: 12
頂點2----->頂點43最小距離為: 5
頂點2----->頂點44最小距離為: 3
頂點2----->頂點45最小距離為: 12
頂點2----->頂點46最小距離為: 1
頂點2----->頂點47最小距離為: 2
頂點2----->頂點48最小距離為: 15
頂點2----->頂點49最小距離為: 10
頂點3----->頂點0最小距離為: 8
頂點3----->頂點1最小距離為: 12
頂點3----->頂點2最小距離為: 12
頂點3----->頂點3最小距離為: 13
頂點3----->頂點4最小距離為: 12
頂點3----->頂點5最小距離為: 14
頂點3----->頂點6最小距離為: 9
頂點3----->頂點7最小距離為: 10
頂點3----->頂點8最小距離為: 12
頂點3----->頂點9最小距離為: 15
頂點3----->頂點10最小距離為: 14
頂點3----->頂點11最小距離為: 17
頂點3----->頂點12最小距離為: 14
頂點3----->頂點13最小距離為: 9
頂點3----->頂點14最小距離為: 16
頂點3----->頂點15最小距離為: 11
頂點3----->頂點16最小距離為: 8
頂點3----->頂點17最小距離為: 10
頂點3----->頂點18最小距離為: 17
頂點3----->頂點19最小距離為: 9
頂點3----->頂點20最小距離為: 7
頂點3----->頂點21最小距離為: 11
頂點3----->頂點22最小距離為: 13
頂點3----->頂點23最小距離為: 7
頂點3----->頂點24最小距離為: 13
頂點3----->頂點25最小距離為: 6
頂點3----->頂點26最小距離為: 13
頂點3----->頂點27最小距離為: 7
頂點3----->頂點28最小距離為: 11
頂點3----->頂點29最小距離為: 14
頂點3----->頂點30最小距離為: 12
頂點3----->頂點31最小距離為: 11
頂點3----->頂點32最小距離為: 12
頂點3----->頂點33最小距離為: 12
頂點3----->頂點34最小距離為: 15
頂點3----->頂點35最小距離為: 12
頂點3----->頂點36最小距離為: 13
頂點3----->頂點37最小距離為: 16
頂點3----->頂點38最小距離為: 17
頂點3----->頂點39最小距離為: 11
頂點3----->頂點40最小距離為: 8
頂點3----->頂點41最小距離為: 13
頂點3----->頂點42最小距離為: 13
頂點3----->頂點43最小距離為: 7
頂點3----->頂點44最小距離為: 14
頂點3----->頂點45最小距離為: 17
頂點3----->頂點46最小距離為: 13
頂點3----->頂點47最小距離為: 14
頂點3----->頂點48最小距離為: 16
頂點3----->頂點49最小距離為: 11
頂點4----->頂點0最小距離為: 10
頂點4----->頂點1最小距離為: 10
頂點4----->頂點2最小距離為: 8
頂點4----->頂點3最小距離為: 6
頂點4----->頂點4最小距離為: 13
頂點4----->頂點5最小距離為: 8
頂點4----->頂點6最小距離為: 4
頂點4----->頂點7最小距離為: 10
頂點4----->頂點8最小距離為: 9
頂點4----->頂點9最小距離為: 9
頂點4----->頂點10最小距離為: 10
頂點4----->頂點11最小距離為: 13
頂點4----->頂點12最小距離為: 11
頂點4----->頂點13最小距離為: 6
頂點4----->頂點14最小距離為: 15
頂點4----->頂點15最小距離為: 9
頂點4----->頂點16最小距離為: 9
頂點4----->頂點17最小距離為: 7
頂點4----->頂點18最小距離為: 15
頂點4----->頂點19最小距離為: 10
頂點4----->頂點20最小距離為: 8
頂點4----->頂點21最小距離為: 13
頂點4----->頂點22最小距離為: 8
頂點4----->頂點23最小距離為: 2
頂點4----->頂點24最小距離為: 8
頂點4----->頂點25最小距離為: 7
頂點4----->頂點26最小距離為: 11
頂點4----->頂點27最小距離為: 8
頂點4----->頂點28最小距離為: 10
頂點4----->頂點29最小距離為: 14
頂點4----->頂點30最小距離為: 5
頂點4----->頂點31最小距離為: 6
頂點4----->頂點32最小距離為: 7
頂點4----->頂點33最小距離為: 5
頂點4----->頂點34最小距離為: 3
頂點4----->頂點35最小距離為: 14
頂點4----->頂點36最小距離為: 1
頂點4----->頂點37最小距離為: 11
頂點4----->頂點38最小距離為: 15
頂點4----->頂點39最小距離為: 8
頂點4----->頂點40最小距離為: 7
頂點4----->頂點41最小距離為: 8
頂點4----->頂點42最小距離為: 10
頂點4----->頂點43最小距離為: 13
頂點4----->頂點44最小距離為: 11
頂點4----->頂點45最小距離為: 12
頂點4----->頂點46最小距離為: 9
頂點4----->頂點47最小距離為: 9
頂點4----->頂點48最小距離為: 13
頂點4----->頂點49最小距離為: 8
頂點5----->頂點0最小距離為: 5
頂點5----->頂點1最小距離為: 2
頂點5----->頂點2最小距離為: 10
頂點5----->頂點3最小距離為: 7
頂點5----->頂點4最小距離為: 9
頂點5----->頂點5最小距離為: 12
頂點5----->頂點6最小距離為: 10
頂點5----->頂點7最小距離為: 11
頂點5----->頂點8最小距離為: 10
頂點5----->頂點9最小距離為: 1
頂點5----->頂點10最小距離為: 10
頂點5----->頂點11最小距離為: 13
頂點5----->頂點12最小距離為: 4
頂點5----->頂點13最小距離為: 11
頂點5----->頂點14最小距離為: 17
頂點5----->頂點15最小距離為: 6
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頂點49----->頂點46最小距離為: 12
頂點49----->頂點47最小距離為: 13
頂點49----->頂點48最小距離為: 13
頂點49----->頂點49最小距離為: 10
節(jié)點數(shù)為50時耗時為： 0.167999982834
--------------------------------------時間消耗情況為：--------------------------------
0.00200009346008
0.167999982834

從結(jié)果分析可以看到：

節(jié)點數(shù)量變?yōu)?倍的時候，時間變?yōu)?0倍

節(jié)點為100的時候，結(jié)果太多已經(jīng)沒有辦法也沒有意義貼出來了只是簡單貼一下時間：

節(jié)點數(shù)為100時耗時為： 0.676863908768
--------------------------------------時間消耗情況為：--------------------------------
0.00159096717834
0.676863908768

第一個時間是節(jié)點數(shù)為10的時候的情況，第二個時間是節(jié)點數(shù)變?yōu)?0倍的時候的情況，時間變?yōu)樵瓉淼膶⒔?00倍

由這些簡單的實驗分析可以大概推知：

在節(jié)點數(shù)量級比較小一般不超過10的3次方的時候性能還是可以的，只不過時間變化的曲線會很陡峭，當節(jié)點數(shù)目進一步增大的時候，時間消耗會變得難以忍受。

好了，關于Floyd算法的學習和實踐就到這里了，如果感興趣的歡迎交流。

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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。