索引和切片是NumPy中最重要最常用的操作。熟練使用NumPy切片操作是數(shù)據(jù)處理和機器學習的前提，所以一定要掌握好。

文檔：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html

索引

ndarrays可以使用標準Python x[obj]語法對其進行索引 ，其中x是數(shù)組，obj是選擇方式。有三種可用的索引：字段訪問，基本切片，高級索引。究竟是哪一個取決于obj。

注意
在Python中，x[(exp1, exp2, ..., expN)]相當于 x[exp1, exp2, ..., expN]; 后者只是前者的語法糖。

基本切片和索引

基本切片將 Python 的切片基本概念擴展到 N 維。當obj是一個slice對象（由括號內(nèi)的start:stop:step符號構(gòu)造）、整數(shù)或切片對象和整數(shù)的元組時，會發(fā)生基本切片。也包括省略號（三個點）和newaxis對象。

從版本1.15.0開始不推薦使用：為了保持向后兼容Numeric中的常見用法，如果選擇對象是包含 slice 對象、省略號，或 newaxis 對象的任何非 nararray 和非元組序列（例如 list），則也會啟動基本切片，但不適用于整數(shù)數(shù)組或其他嵌入序列。

使用 N 個整數(shù)進行索引的最簡單情況返回表示相應項的數(shù)組標量。正如在 Python 中，所有下標是從零開始：對我個索引你，取值范圍為

0≤ni<di

其中d_i是 我的陣列的形狀的個元素。負指數(shù)被解釋為從數(shù)組的末尾開始計數(shù)（即，如果 n_i <0，則意味著n_i + d_i）。

基本切片生成的所有數(shù)組始終 是原始數(shù)組的視圖。

序列切片的標準規(guī)則適用于基于每維的基本切片（包括使用步驟索引）。要記住的一些有用的概念包括：

基本切片語法是i:j:k其中我是起始索引， j是停止索引，并且ķ是步驟

k≠0

這將選擇米元件（在對應的尺寸）與索引值我，i,i+k，...，1 +（m - 1）k, 其中

m=q+（r neq0）

和 q 和 r 是通過j-i 除 k 所獲得的商和余數(shù):

j−i=qk+r

，因此

i+（m−1）k<j

例

>>>
>>> x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> x[1:7:2]
array([1, 3, 5])

負i和j被解釋為n + i和n + j，其中 n是相應維度中的元素數(shù)量。負k使得踩踏指向更小的指數(shù)。

例

>>>
>>> x[-2:10]
array([8, 9])
>>> x[-3:3:-1]
array([7, 6, 5, 4])

假設n是要切片的維度中的元素數(shù)。然后，如果我沒有給出其默認值為0 K> 0和 N - 1為ķ<0 。如果沒有給出j，則對于k> 0 ，默認為n ; 對于k <0，默認為-n-1。如果沒有給出k，則默認為1.注意， 與此相同，表示沿此軸選擇所有索引。:::

例

>>>
>>> x[5:]
array([5, 6, 7, 8, 9])

如果選擇元組中的對象數(shù)小于 N，則:假定任何后續(xù)維。

例

>>>
>>> x = np.array([[[1],[2],[3]], [[4],[5],[6]]])
>>> x.shape
(2, 3, 1)
>>> x[1:2]
array([[[4],[5],[6]]])

Ellipsis擴展為:制作與長度相同的選擇元組所需的對象數(shù)x.ndim?？赡苤淮嬖谝粋€省略號。

例

>>>
>>> x[...,0]
array([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6]])

newaxis選擇元組中的每個對象用于將所得選擇的維度擴展一個單位長度維度。添加的維度是newaxis 對象在選擇元組中的位置。

例

>>>
>>> x[:,np.newaxis,:,:].shape
(2, 1, 3, 1)

整數(shù)i返回相同的值，i:i+1 除了返回的對象的維度減少1.特別是，具有第p個元素的整數(shù)（和所有其他條目:）的選擇元組返回具有維度的相應子數(shù)組N - 1。如果N = 1， 則返回的對象是數(shù)組標量。Scalars中解釋了這些對象。

如果選擇元組具有:除作為切片對象的第p個條目之外的 所有條目i:j:k，則返回的數(shù)組具有通過連接由元素i，i + k，...，i +的整數(shù)索引返回的子數(shù)組形成的維N. m - 1）k <j，

:切片元組中具有多個非條目的基本切片，就像使用單個非:條目重復應用切片一樣，其中:連續(xù)地獲取非條目（所有其他非:條目被替換:）。因此， 在基本切片下的x[ind1,...,ind2,:]行為xind1。

警告

對于高級索引，上述情況并非如此。

您可以使用切片來設置數(shù)組中的值，但是（與列表不同）您永遠不會增長數(shù)組。要設置的值的大小 必須（可廣播）為與其相同的形狀 。x[obj] = valuex[obj]

注意

請記住，切片元組總是可以構(gòu)造為obj 并在x[obj]符號中使用?？梢栽跇?gòu)造中使用切片對象來代替[start:stop:step] 符號。例如，x[1:10:5,::-1]也可以實現(xiàn)為。這對于構(gòu)造適用于任意維數(shù)組的通用代碼非常有用。obj = (slice(1,10,5), slice(None,None,-1)); x[obj]

numpy.newaxis
該newaxis對象可用于所有切片操作，以創(chuàng)建長度為1的軸。newaxis是'None'的別名，'None'可以用來代替相同的結(jié)果。

高級索引

當選擇對象obj是非元組序列對象，ndarray（數(shù)據(jù)類型為整數(shù)或bool）或具有至少一個序列對象或ndarray（數(shù)據(jù)類型為integer或bool）的元組時，將觸發(fā)高級索引。高級索引有兩種類型：整數(shù)和布爾值。

高級索引始終返回數(shù)據(jù)的副本（與返回視圖的基本切片形成對比）。

警告

高級索引的定義意味著x[(1,2,3),]根本不同于x[(1,2,3)]。后者相當于x[1,2,3]觸發(fā)基本選擇，而前者將觸發(fā)高級索引。一定要明白為什么會這樣。

同時認識到x[[1,2,3]]將觸發(fā)高級索引，而由于上面提到的不推薦的數(shù)字兼容性， x[[1,2,slice(None)]]將觸發(fā)基本切片。

整數(shù)數(shù)組索引

整數(shù)數(shù)組索引允許根據(jù)數(shù)組的N維索引選擇數(shù)組中的任意項。每個整數(shù)數(shù)組表示該維度的許多索引。

純整數(shù)數(shù)組索引

當索引包含盡可能多的整數(shù)數(shù)組時，索引的數(shù)組具有維度，索引是直接的，但與切片不同。

高級索引始終作為一個廣播和迭代：

result[i_1, ..., i_M] == x[ind_1[i_1, ..., i_M], ind_2[i_1, ..., i_M],
              ..., ind_N[i_1, ..., i_M]]

請注意，結(jié)果形狀與（廣播）索引數(shù)組形狀相同。ind_1, ..., ind_N

例

從每一行開始，應選擇一個特定元素。行索引是just ，列索引指定要為相應行選擇的元素。將兩者結(jié)合使用可以使用高級索引解決任務：0, 1, 2

>>>
>>> x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
>>> x[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]
array([1, 4, 5])

為了實現(xiàn)類似于上面的基本切片的行為，可以使用廣播。該功能ix_可以幫助這種廣播。通過示例可以最好地理解這一點。

例

從4x3陣列中，應使用高級索引選擇角元素。因此，列是其中之一的所有元素和行是需要選擇的行。要使用高級索引，需要明確選擇所有元素。使用前面解釋的方法可以寫：0, 2

>>>
>>> x = array([[ 0, 1, 2],
...      [ 3, 4, 5],
...      [ 6, 7, 8],
...      [ 9, 10, 11]])
>>> rows = np.array([[0, 0],
...         [3, 3]], dtype=np.intp)
>>> columns = np.array([[0, 2],
...           [0, 2]], dtype=np.intp)
>>> x[rows, columns]
array([[ 0, 2],
    [ 9, 11]])

但是，由于上面的索引數(shù)組只是重復自身，因此可以使用廣播（比較諸如此類的操作 ）來簡化：rows[:, np.newaxis] + columns

>>>
>>> rows = np.array([0, 3], dtype=np.intp)
>>> columns = np.array([0, 2], dtype=np.intp)
>>> rows[:, np.newaxis]
array([[0],
    [3]])
>>> x[rows[:, np.newaxis], columns]
array([[ 0, 2],
    [ 9, 11]])

這種廣播也可以使用以下功能實現(xiàn)ix_：

>>>
>>> x[np.ix_(rows, columns)]
array([[ 0, 2],
    [ 9, 11]])

請注意，如果沒有np.ix_調(diào)用，只會選擇對角線元素，如上例所示。對于使用多個高級索引進行索引，這個差異是最重要的。

結(jié)合高級索引和基本索引

當至少有一個slice（:），省略號（...）或newaxis 索引（或者數(shù)組的維度多于高級索引）時，行為可能會更復雜。這就像連接每個高級索引元素的索引結(jié)果一樣

在最簡單的情況下，只有一個單一的指標先進。單個高級索引可以例如替換切片，并且結(jié)果數(shù)組將是相同的，但是，它是副本并且可以具有不同的存儲器布局。當可能時，切片是優(yōu)選的。

例

>>>
>>> x[1:2, 1:3]
array([[4, 5]])
>>> x[1:2, [1, 2]]
array([[4, 5]])

了解情況的最簡單方法可能是考慮結(jié)果形狀。索引操作分為兩部分，即由基本索引（不包括整數(shù)）定義的子空間和來自高級索引部分的子空間。需要區(qū)分兩種索引組合：

高級索引由切片分隔，Ellipsis或newaxis。例如。x[arr1, :, arr2]

高級索引彼此相鄰。例如但不是 因為在這方面是一個高級索引。x[..., arr1, arr2, :] x[arr1, :, 1]1

在第一種情況下，高級索引操作產(chǎn)生的維度首先出現(xiàn)在結(jié)果數(shù)組中，然后是子空間維度。在第二種情況下，高級索引操作的維度將插入到結(jié)果數(shù)組中與初始數(shù)組中相同的位置（后一種邏輯使簡單的高級索引行為就像切片一樣）。

例

假設x.shape為（10,20,30）并且ind是（2,3,4）形索引intp數(shù)組，則其形狀為（10,2,3,4,30），因為（20，）形子空間已被替換具有（2,3,4）形的廣播索引子空間。如果我們讓i，j，k循環(huán)遍及（2,3,4）形子空間 。此示例產(chǎn)生的結(jié)果與。result = x[...,ind,:]result[...,i,j,k,:] = x[...,ind[i,j,k],:]x.take(ind, axis=-2)

例

設x.shape（10,20,30,40,50）并假設ind_1 并ind_2可以廣播到形狀（2,3,4）。然后 x[:,ind_1,ind_2]具有形狀（10,2,3,4,40,50），因為來自X的（20,30）形子空間已經(jīng)被索引的（2,3,4）子空間替換。但是，它 x[:,ind_1,:,ind_2]具有形狀（2,3,4,10,30,50），因為在索引子空間中沒有明確的位置，所以它在開頭就被添加了。始終可以使用 .transpose()在任何需要的位置移動子空間。請注意，此示例無法使用復制take。

布爾數(shù)組索引

當obj是布爾類型的數(shù)組對象時，會發(fā)生此高級索引，例如可能從比較運算符返回。x[obj.nonzero()]如上所述，單個布爾索引數(shù)組實際上與obj.nonzero()返回obj.ndim顯示objTrue元素的整數(shù)索引數(shù)組的元組（長度）相同。但是，它更快。obj.shape == x.shape

如果，返回一個1維數(shù)組，該數(shù)組填充了與obj 值對應的x元素。搜索順序為行主，C風格。如果物鏡具有在該外側(cè)是的邊界的條目值X，則索引錯誤將被提高。如果obj小于x，則與填充它相同。obj.ndim == x.ndimx[obj]TrueTrueFalse

例

一個常見的用例是過濾所需的元素值。例如，可能希望從陣列中選擇非NaN的所有條目：

>>>
>>> x = np.array([[1., 2.], [np.nan, 3.], [np.nan, np.nan]])
>>> x[~np.isnan(x)]
array([ 1., 2., 3.])

或者希望為所有負面元素添加常量：

>>>
>>> x = np.array([1., -1., -2., 3])
>>> x[x < 0] += 20
>>> x
array([ 1., 19., 18.,  3.])

通常，如果索引包括布爾數(shù)組，則結(jié)果將與插入obj.nonzero()相同位置并使用上述整數(shù)數(shù)組索引機制相同。 相當于 。x[ind_1, boolean_array, ind_2]x[(ind_1,) + boolean_array.nonzero() + (ind_2,)]

如果只有一個布爾數(shù)組且沒有整數(shù)索引數(shù)組，則這是直截了當?shù)摹１仨氉⒁獯_保布爾索引具有與其應該使用的維度完全相同的維度。

例

從數(shù)組中，選擇總和小于或等于2的所有行：

>>>
>>> x = np.array([[0, 1], [1, 1], [2, 2]])
>>> rowsum = x.sum(-1)
>>> x[rowsum <= 2, :]
array([[0, 1],
    [1, 1]])

但如果rowsum還有兩個維度：

>>>
>>> rowsum = x.sum(-1, keepdims=True)
>>> rowsum.shape
(3, 1)
>>> x[rowsum <= 2, :]  # fails
IndexError: too many indices
>>> x[rowsum <= 2]
array([0, 1])

由于額外的維度，最后一個只給出了第一個元素。比較rowsum.nonzero()以了解此示例。

通過obj.nonzero()類比可以最好地理解組合多個布爾索引數(shù)組或布爾與整數(shù)索引數(shù)組 。該函數(shù)ix_ 還支持布爾數(shù)組，并且可以毫無意外地工作。

例

使用布爾索引選擇加起來為偶數(shù)的所有行。同時，應使用高級整數(shù)索引選擇列0和2。使用該ix_功能可以通過以下方式完成：

>>>
>>> x = array([[ 0, 1, 2],
...      [ 3, 4, 5],
...      [ 6, 7, 8],
...      [ 9, 10, 11]])
>>> rows = (x.sum(-1) % 2) == 0
>>> rows
array([False, True, False, True])
>>> columns = [0, 2]
>>> x[np.ix_(rows, columns)]
array([[ 3, 5],
    [ 9, 11]])

沒有np.ix_呼叫或只選擇對角線元素。

或者沒有np.ix_（比較整數(shù)數(shù)組示例）：

>>>
>>> rows = rows.nonzero()[0]
>>> x[rows[:, np.newaxis], columns]
array([[ 3, 5],
    [ 9, 11]])

詳細說明

這些是一些詳細的注釋，對于日常索引（無特定順序）并不重要：

本機NumPy索引類型intp可能與默認的整數(shù)數(shù)組類型不同。intp是足以安全索引任何數(shù)組的最小數(shù)據(jù)類型; 對于高級索引，它可能比其他類型更快。

對于高級分配，通常不保證迭代順序。這意味著如果元素設置不止一次，則無法預測最終結(jié)果。

空（元組）索引是零維數(shù)組的完整標量索引。 如果是零維則x[()]返回標量，否則返回x視圖。另一方面，x[...]總是返回一個視圖。

如果索引中存在零維數(shù)組并且它是完整的整數(shù)索引，則結(jié)果將是標量而不是零維數(shù)組。（不會觸發(fā)高級索引。）
當存在省略號（...）但沒有大?。刺鎿Q為零 :）時，結(jié)果仍將始終為數(shù)組。如果沒有高級索引，則為視圖，否則為副本。

nonzero布爾數(shù)組的等價性不適用于零維布爾數(shù)組。

當高級索引操作的結(jié)果沒有元素但單個索引超出范圍時，是否IndexError引發(fā)了未定義（例如，超出范圍）。x[[], [123]]123

當在賦值期間發(fā)生轉(zhuǎn)換錯誤時（例如，使用字符串序列更新數(shù)值數(shù)組），被分配的數(shù)組可能最終處于不可預測的部分更新狀態(tài)。但是，如果發(fā)生任何其他錯誤（例如超出范圍索引），則陣列將保持不變。

高級索引結(jié)果的內(nèi)存布局針對每個索引操作進行了優(yōu)化，并且不能假設特定的內(nèi)存順序。

當使用一個子類（尤其是其操縱它的形狀），默認ndarray.__setitem__行為會調(diào)用__getitem__的 基本索引而不是先進的索引。對于這樣的子類，最好ndarray.__setitem__使用基類 ndarray視圖調(diào)用數(shù)據(jù)。如果子類不返回視圖，則必須執(zhí)行此操作__getitem__。

現(xiàn)場訪問

也可以看看

數(shù)據(jù)類型對象（dtype），標量

如果ndarray對象是結(jié)構(gòu)化數(shù)組 ，則可以通過使用字符串索引數(shù)組來訪問數(shù)組的字段，類似于字典。

索引x['field-name']返回數(shù)組的新視圖，該視圖與x具有相同的形狀（當字段是子數(shù)組時除外）但是數(shù)據(jù)類型x.dtype['field-name']并且僅包含指定字段中的部分數(shù)據(jù)。還 記錄陣列標量可以被“索引”這種方式。

索引到結(jié)構(gòu)化數(shù)組也可以使用字段名稱列表來完成， 例如 x[['field-name1','field-name2']]。從NumPy 1.16開始，這將返回僅包含這些字段的視圖。在舊版本的numpy中它返回了一個副本。有關多字段索引的詳細信息，請參閱結(jié)構(gòu)化陣列的用戶指南部分。

如果訪問的字段是子數(shù)組，則子數(shù)組的尺寸將附加到結(jié)果的形狀。

例

>>>
>>> x = np.zeros((2,2), dtype=[('a', np.int32), ('b', np.float64, (3,3))])
>>> x['a'].shape
(2, 2)
>>> x['a'].dtype
dtype('int32')
>>> x['b'].shape
(2, 2, 3, 3)
>>> x['b'].dtype
dtype('float64')

Flat Iterator索引

x.flat返回一個迭代器，它將遍歷整個數(shù)組（以C-contiguous樣式，最后一個索引變化最快）。只要選擇對象不是元組，也可以使用基本切片或高級索引對此迭代器對象建立索引。這應該從x.flat一維視圖的事實中清楚。它可以用于具有1維C風格平面索引的整數(shù)索引。因此，任何返回數(shù)組的形狀都是整數(shù)索引對象的形狀。

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