Matlab實(shí)現(xiàn)遺傳算法的示例詳解
更新時(shí)間：2022年03月08日 11:11:28 作者：slandarer
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了什么是遺傳算法，以及如何利用Matlab從零開(kāi)始自己寫(xiě)一個(gè)遺傳算法函數(shù)，文中的代碼對(duì)我們學(xué)習(xí)有一定幫助，需要的可以參考一下
這篇文章用了大量篇幅講解了如何從零開(kāi)始自己寫(xiě)一個(gè)遺傳算法函數(shù)，主要是為了應(yīng)對(duì)學(xué)生作業(yè)等情況，或者讓大家對(duì)遺傳算法有更充分的理解，如果要用于學(xué)術(shù)研究，最好還是使用自帶遺傳算法，之后可能會(huì)推出更多自帶遺傳算法工具箱的使用。
1 算法講解
1.1 何為遺傳算法
遺傳、突變、自然選擇、雜交，遺傳算法是一種借鑒了進(jìn)化生物學(xué)各類(lèi)現(xiàn)象的進(jìn)化算法。
看到一個(gè)很形象的比喻來(lái)描述各類(lèi)進(jìn)化算法的區(qū)別：
- 爬山算法：一只袋鼠朝著比現(xiàn)在高的地方跳去。它找到了不遠(yuǎn)處的最高的山峰。但是這座山不一定是最高峰。這就是爬山算法，它不能保證局部最優(yōu)值就是全局最優(yōu)值。
- 模擬退火：袋鼠喝醉了。它隨機(jī)地跳了很長(zhǎng)時(shí)間。這期間，它可能走向高處，也可能踏入平地。但是，它漸漸清醒了并朝最高峰跳去。這就是模擬退火算法。
- 遺傳算法：有很多袋鼠，它們降落到喜瑪拉雅山脈的任意地方。這些袋鼠并不知道它們的任務(wù)是尋找珠穆朗瑪峰。但每過(guò)幾年，就在一些海拔高度較低的地方射殺一些袋鼠。于是，不斷有袋鼠死于海拔較低的地方，而越是在海拔高的袋鼠越是能活得更久，也越有機(jī)會(huì)生兒育女。就這樣經(jīng)過(guò)許多年，這些袋鼠們竟然都不自覺(jué)地聚攏到了一個(gè)個(gè)的山峰上，可是在所有的袋鼠中，只有聚攏到珠穆朗瑪峰的袋鼠被帶回了美麗的澳洲。
1.2 遺傳算法流程描述
我們先隨機(jī)生成幾個(gè)個(gè)體(數(shù)值)。
計(jì)算這幾個(gè)個(gè)體是否適合當(dāng)前環(huán)境(帶入某個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)后結(jié)果大不大)
記錄一下最好的一個(gè)個(gè)體(記錄一下局部最優(yōu)解)。
依據(jù)適應(yīng)度選入、淘汰一些個(gè)體(結(jié)果越好的數(shù)值有越大的概率不被扔掉，但是怕局部最優(yōu)解所以還有有一定概率要被扔)。
交叉互換的方式進(jìn)行變異(轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，例如我有兩個(gè)數(shù)值13和15都還可以，新的兩個(gè)數(shù)值我要在11-17區(qū)間內(nèi)選倆)。
基因突變的方式進(jìn)行變異(在范圍內(nèi)變異固然好，但是怕陷入局部最優(yōu)解我還是要偶爾搞點(diǎn)大變異，哪怕是壞的變異) 。
進(jìn)入下一輪循環(huán)，重新計(jì)算對(duì)當(dāng)前環(huán)境適應(yīng)程度繼續(xù)前面的一系列步驟。
好多好多代后(迭代次數(shù)大于我們的設(shè)定)后，輸出記錄的每一輪最優(yōu)解里面最好的一個(gè)。
1.3 關(guān)于為什么要用二進(jìn)制碼表示個(gè)體信息
這部分其實(shí)是借鑒了等位基因的概念，我們認(rèn)為不同二進(jìn)制碼相同位置的數(shù)值為等位基因。兩個(gè)二進(jìn)制碼鏈條相同位置交換我們可以看作交叉互換。
同時(shí)用二進(jìn)制碼還有可控變異的特點(diǎn)：假如我們有個(gè)二進(jìn)制序列1111，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制就是15
若是我們將其變?yōu)?110，十進(jìn)制變?yōu)?4
若是我們將其變?yōu)?101，十進(jìn)制變?yōu)?3
變?yōu)?011，十進(jìn)制變?yōu)?1
變?yōu)?111，十進(jìn)制變?yōu)?
也就是說(shuō)，我們可以在大部分位置數(shù)據(jù)信息不變的情況下，各種幅度的改變我們的二進(jìn)制序列代表的十進(jìn)制信息。
1.4 目標(biāo)函數(shù)值與適應(yīng)值區(qū)別
適應(yīng)值=目標(biāo)函數(shù)值-f(x)下限 為了方便求概率才多了個(gè)這么個(gè)操作， 舉幾個(gè)例子：
- 假設(shè)f(x)范圍是[0,3] 那么三個(gè)個(gè)體函數(shù)值為[1,2,3],那么每個(gè)個(gè)體被取到的概率很自然我們就想到設(shè)置為[1,2,3]/(1+2+3)=[1/6,1/3,1/2],數(shù)值越大取到概率越大很正常。
- 假設(shè)f(x)范圍為[10,10.1] 三個(gè)個(gè)體函數(shù)值為[10.01,10.05,10.03],算出其概率為[0.3327，0.3340，0.3333]非常的接近，這是因?yàn)?.幾的數(shù)對(duì)比與10太小了，因而減去10非常有必要。
- 假設(shè)f(x)范圍為[-1,1] 萬(wàn)一有個(gè)體數(shù)值為負(fù)數(shù)總不能搞個(gè)負(fù)數(shù)概率叭，所以-(-1)也是很有必要的。
綜上我們看出Fmin的設(shè)置也需要有一定講究，不能使適應(yīng)值出現(xiàn)負(fù)數(shù)，也最好能使數(shù)據(jù)具有區(qū)分度，當(dāng)然如果有更加合適的映射來(lái)代替線性映射也是極好（例如機(jī)器學(xué)習(xí)就常用sigmod函數(shù)來(lái)映射）。
1.5 關(guān)于如何將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)化為變量數(shù)值
假設(shè)我們有一個(gè)長(zhǎng)度為4的二進(jìn)制碼，則其取值范圍為0000至1111即[0,15]；同時(shí)我們知道最優(yōu)解范圍是[2,3]，我們只需要將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，并且映射到最優(yōu)解取值范圍就好啦， 例如1011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為11，從區(qū)間[0,15]映射到[2,3]即為， (11-0)/(15-0)*(3-2)+2=2.7333， 從這個(gè)轉(zhuǎn)換方式我們可以看出：
二進(jìn)制碼越長(zhǎng)，其可取值也就越多也就能把最優(yōu)解區(qū)間劃分的越細(xì)，也就能使結(jié)果越精確，（當(dāng)然我們可以依據(jù)我們想要的精確度大體設(shè)置二進(jìn)制碼長(zhǎng)度）
最優(yōu)解區(qū)間范圍一定要有??！而且一個(gè)好的最優(yōu)解區(qū)間能夠讓我們?cè)谌≥^短的二進(jìn)制碼時(shí)依舊可以得到較為精確的結(jié)果。
1.6 關(guān)于代碼改進(jìn)
雖然肯定比不上MATLAB自帶的函數(shù)，但是對(duì)于各種自行構(gòu)造的遺傳算法代碼，很多很多老版代碼各種循環(huán)，這里能用向量運(yùn)算就用向量運(yùn)算，增加量程序的整潔度和速度。
2 MATLAB自帶ga函數(shù)
2.1 問(wèn)題描述
這里先講解一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，之后可能會(huì)講解遺傳算法更詳細(xì)應(yīng)用。
2.2 自帶函數(shù)使用
這里ga求的是最小值，因此我們?nèi)€(gè)相反數(shù)。
tic f=@(x)-(x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)); x=ga(f,1,[],[],[],[],0,9) -f(x) toc
x = 7.8568
ans = 24.8554
歷時(shí) 0.072996 秒。
3 自編遺傳算法各部分代碼及使用
3.1代碼使用
使用代碼：
tic [Count,Result,BestMember]=Genetic1(24,6,@(x)x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x),0,9,15,0.9,200) toc
參數(shù)：
- 24，二進(jìn)制碼長(zhǎng)度為24
- 6，個(gè)體數(shù)目為6
- @(x)x+10sin(5x)+7cos(4x)，評(píng)價(jià)函數(shù)
- 0，x取值下限
- 9，x取值上限
- 15，f(x)下限，低于這個(gè)的我們認(rèn)為這個(gè)個(gè)體完全不適合在該環(huán)境下生存
- 0.9，突變概率為了防止陷入局部最優(yōu)這里數(shù)值設(shè)的其實(shí)有點(diǎn)大，大家用的時(shí)候設(shè)置小點(diǎn)就好
- 200，迭代代數(shù)
關(guān)于各個(gè)參數(shù)更詳細(xì)的說(shuō)明往后看。
計(jì)算結(jié)果：
Count =200
Result =
7.8401，7.8048，7.8443，7.8403，7.8574，8.9649
24.8050，24.3683 ，24.8271，24.8066，11.1532，14.5649
BestMember =
7.8574
24.8553
歷時(shí) 0.117459 秒。
即時(shí)取最大值，和自帶函數(shù)算的也差不多。雖然結(jié)果不如自帶函數(shù)穩(wěn)定。畫(huà)個(gè)圖看看：
注：遺傳算法畢竟是智能算法，算出的值并不一定是最優(yōu)解，因而可以調(diào)整迭代次數(shù)的大小，變異概率，二進(jìn)制串長(zhǎng)度，個(gè)體數(shù)量等一系列數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整，正因?yàn)楦鱾€(gè)變量比較難以說(shuō)明為何這樣設(shè)置，所以各種建模比賽還是盡量少用這樣的智能算法。
3.2 Genetic1--主函數(shù)
function?[Count,Result,BestMember]=Genetic1(MumberLength,MemberNumber,FunctionFitness,MinX,MaxX,Fmin,MutationProbability,Gen) %?參數(shù)解釋:? %?參數(shù)名????????????????參數(shù)類(lèi)型??????????參數(shù)含義 %?========================================================================= %?MumberLength?????? ｜??數(shù)值??｜?表示一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度 %?MemberNumber?????? ｜??數(shù)值??｜?表示群體中染色體個(gè)數(shù) %?FunctionFitness????｜??字符串｜?表示目標(biāo)函數(shù) %?MinX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的下限 %?MaxX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的上限 %?Fmin?????????????? ｜??數(shù)值??｜?適應(yīng)函數(shù)過(guò)程中給出目標(biāo)函數(shù)可能最小值 %?MutationProbability｜??數(shù)值??｜?變異概率 %?Gen????????????????｜??數(shù)值??｜??遺傳代數(shù) %?------------------------------------------------------------------------- %?Count????????????? ｜??數(shù)值??｜?遺傳代數(shù) %?Result?????????????｜??數(shù)值??｜?計(jì)算結(jié)果 %?BestMember?????????｜??數(shù)值??｜??最優(yōu)個(gè)體及其適應(yīng)值 global?Count;Count=1;%?在之后的版本中可能會(huì)不支持函數(shù)輸出作為全局變量（建議在改進(jìn)工作中修改） global?CurrentBest;??%?聲明全局變量Count（代數(shù)）和CurrentBest（當(dāng)前代數(shù)下的最優(yōu)染色體） %?隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)初始群體。 Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber);?PopulationCode=Population; %?計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值，適應(yīng)函數(shù)值，入選概率 PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin); PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF); %?依據(jù)入選概率保留個(gè)體并記錄最優(yōu)個(gè)體 [Population,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(PopulationCode,PopulationFitness,MumberLength); EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness; MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1); while?Count<Gen ????%?通過(guò)入選概率將入選概率大的個(gè)體選入種群，淘汰概率小的個(gè)體形成新群體 ????NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber); ????Population=NewPopulation; ???? ????%?通過(guò)交叉互換形成新群體； ????NewPopulation=Crossing(Population); ????Population=NewPopulation; ???? ????%?通過(guò)變異形成新群體 ????NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability); ????Population=NewPopulation; ???? ????%?計(jì)算新群體中每一染色體的目標(biāo)函數(shù)值并借此計(jì)算出適應(yīng)值與入選概率 ????PopulationFitness=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); ????PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin); ????PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF); ????Count=Count+1; ???? ????%?替換當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體并將最劣個(gè)體用最優(yōu)個(gè)體替換 ????[NewPopulation,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength); ???? ????% EachMaxFitness，記錄了第Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值； ????% MaxFitness，前Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值； ????EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness; ????MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1); ????Population=NewPopulation;???? end %?數(shù)據(jù)整理 Dim=size(Population); Result=ones(2,Dim(1)); for?ii=1:Dim(1) ????Result(1,ii)=Translate(Population(ii,:),MinX,MaxX,MumberLength); end Result(2,:)=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); BestMember(1,1)=Translate(CurrentBest(1:MumberLength),MinX,MaxX,MumberLength); BestMember(2,1)=CurrentBest(MumberLength+1); %?繪圖 close?all subplot(2,1,1) plot(EachMaxFitness); subplot(2,1,2) plot(MaxFitness); end
3.3 PI(PopulationInitialize)--產(chǎn)生初始種群
功能： 隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)初始群體。
輸入變量：
- MemberNumber代表染色體個(gè)數(shù)；
- MumberLength代表每個(gè)染色體上含有MumberLength個(gè)基因（即編碼長(zhǎng)度）；
輸出變量： Poplation表示第一代群體。
原理： 生成MemberNumber個(gè)長(zhǎng)度為MumberLength的0-1向量。
function?Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber) Temporary=rand(MemberNumber,MumberLength); Population=Temporary>=0.5; %?Population是一個(gè)邏輯矩陣(0-1矩陣,這么寫(xiě)為了方便)， %?在此函數(shù)中表示第一代群體，Population的每一行表示一個(gè)染色體 end
3.4 Fitness--計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值
功能： 計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值。
輸入?yún)?shù)：
- PopulationCode表示用二進(jìn)制代碼表示的群體；
- FunctionFitness表示目標(biāo)函數(shù)；
- MinX,MaxX分別表示變量區(qū)間的下限和上限；
- MumberLength代表一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度；
輸出變量：PopulationFitness表示每一染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值
原理：這部分就是把各個(gè)二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(區(qū)間范圍內(nèi))，然后再帶入到目標(biāo)函數(shù)中算出數(shù)值。
說(shuō)明： 由于懶，這里把網(wǎng)上大部分代碼中的Translate函數(shù)和Transfer函數(shù)也合了進(jìn)去，沒(méi)必要為了兩行運(yùn)算多開(kāi)倆函數(shù)吧。。。
function?PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength) Dim=size(PopulationCode); PopulationFitness=zeros(1,Dim(1)); for?i=1:Dim(1) ?%?轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制 ????PopulationData=sum(PopulationCode(i,:).*(2.^(MumberLength-1:-1:0))); ????%?映射到x取值范圍 ????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1); ????%?計(jì)算對(duì)應(yīng)f(x)數(shù)值 ????PopulationFitness(i)=FunctionFitness(PopulationData); end end
3.5 FitnessF--計(jì)算適應(yīng)值
功能： 計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)函數(shù)值。
輸入?yún)?shù)：PopulationFitness表示目標(biāo)函數(shù)值；Fmin表示目標(biāo)函數(shù)的可能的最小值；
輸出參數(shù)： PopulationFitnessF表示每一染色體的適應(yīng)函數(shù)值。
function?PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin) %?若某一染色體的目標(biāo)函數(shù)值大于Fmin，則置其適應(yīng)函數(shù)值為其目標(biāo)函數(shù)值-Fmin %?若某一染色體的目標(biāo)函數(shù)值小于Fmin，則置其適應(yīng)函數(shù)值為0 PopulationFitnessF=PopulationFitness-Fmin; PopulationFitnessF(PopulationFitnessF<0)=0; end
3.6 Translate--將二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換
這部分代碼已經(jīng)包含在Fitness函數(shù)內(nèi)了，再寫(xiě)一遍是專(zhuān)門(mén)用來(lái)服務(wù)于最后的結(jié)果輸出的。
function?PopulationData=Translate(PopulationCode,MinX,MaxX,MumberLength) ????Dim=size(PopulationCode); ????PopulationData=sum(PopulationCode.*(2.^(MumberLength-1:-1:0))); ????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1); end
3.7 Probability--染色體入選概率
就是將適應(yīng)值轉(zhuǎn)換為概率，其方法就是除以所有適應(yīng)值的和。
function?PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF) ????PopulationProbability=PopulationFitnessF./sum(PopulationFitnessF); end
3.8 Select--個(gè)體選擇
根據(jù)入選概率在群體中按比例選擇部分染色體組成種群。
function?NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber)??????? ????%?概率密度轉(zhuǎn)換為概率分布 ????CProbability=PopulationProbability(1); ????for?i=2:MemberNumber ????????CProbability(i)=CProbability(i-1)+PopulationProbability(i); ????end ???????? ????%?搖隨機(jī)數(shù)并依據(jù)隨機(jī)數(shù)和概率選擇個(gè)體 ????pmat=rand([MemberNumber,1]); ????index=sum((pmat>=CProbability),2)+1; ????NewPopulation=Population(index,:); end
3.9 Crossing--交叉互換
群體中的交叉并產(chǎn)生新群體，原理描述如下：
我們每次都是兩個(gè)相鄰的進(jìn)行交叉，這樣如果個(gè)體數(shù)為奇數(shù)，則最后一個(gè)個(gè)體則一直無(wú)法參與互換，因此我們每次都將倒數(shù)第一和倒數(shù)第二個(gè)體換位置，這樣倒數(shù)第一位和倒數(shù)第二位就能夠輪流參與交叉互換。(當(dāng)然其實(shí)直接整體全部交換順序也可以)。
function?NewPopulation=Crossing(Population) Dim=size(Population); if?Dim(1)>=3 ????Population([Dim(1),Dim(1)-1],:)=Population([Dim(1)-1,Dim(1)],:); ?%?若群體中個(gè)體數(shù)大于等于3，則將最后一個(gè)個(gè)體與倒數(shù)第二個(gè)個(gè)體基因型互換； ????%?目的是防止有個(gè)體從始至終未參與交叉。 end for?i=1:2:Dim(1)-1 ????%?相鄰的倆個(gè)體交叉互換 ????Site=randi(Dim(2)); ????Population([i,i+1],1:Site)=Population([i+1,i],1:Site); end NewPopulation=Population; end
想改成全部互換則可寫(xiě)做：
function?NewPopulation=Crossing(Population) Dim=size(Population); Population(1:Dim,:)=Population(randperm(Dim(1)),:); for?i=1:2:Dim(1)-1 ????Site=randi(Dim(2)); ????Population([i,i+1],1:Site)=Population([i+1,i],1:Site); end NewPopulation=Population; end
3.10 Mutation--基因突變
為每個(gè)個(gè)體搖個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果隨機(jī)數(shù)符合變異概率，就隨機(jī)將該個(gè)體其中一個(gè)0變?yōu)?或?qū)?變?yōu)?。
function?NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability) Dim=size(Population); for?i=1:Dim(1) ????Probability=rand(1); ????Site=randi(Dim(2)); ????if?Probability<MutationProbability ????????Population(i,Site)=mod(Population(i,Site)+1,2); ????end end NewPopulation=Population; end
3.11 Elitist--最優(yōu)個(gè)體記錄與最劣個(gè)體淘汰
功能： 如果當(dāng)前序列中有個(gè)體優(yōu)于歷史最優(yōu)則更新歷史最優(yōu)，同時(shí)將當(dāng)前個(gè)體組中最差個(gè)體用歷史最優(yōu)代替。
輸入變量：
- Population 表示當(dāng)前群體；
- PopulationFitness 表示當(dāng)前群體的目標(biāo)函數(shù)值；
- MumberLength 表示一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度；
輸出變量：
- NewPopulationIncludeMax 表示包含歷史最優(yōu)個(gè)體的新一代群體；
- CurrentBest 所有代中最優(yōu)個(gè)體(當(dāng)前歷史最優(yōu)個(gè)體)；
- EachGenMaxFitness，這一帶種群中最優(yōu)個(gè)體；
function?[NewPopulationIncludeMax,NewCurrentBest,EachGenMaxFitness]=... ????Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength) ???? %?找到當(dāng)前種群最優(yōu)和最差個(gè)體 [~,MinSite]=min(PopulationFitness); [MaxFitnesstemp,MaxSite]=max(PopulationFitness); EachGenMaxFitness=MaxFitnesstemp; %?更新歷史最優(yōu) if?Count==1 ????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:); ????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite); else ????if?CurrentBest(MumberLength+1)<MaxFitnesstemp ????????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:); ????????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite); ????end ?%?當(dāng)前種群最差用歷史最優(yōu)代替 ????Population(MinSite,:)=CurrentBest(1:MumberLength); end NewPopulationIncludeMax=Population; NewCurrentBest=CurrentBest; end
3.12完整代碼
把所有代碼合在了一起：
function?[Count,Result,BestMember]=Genetic1(MumberLength,MemberNumber,FunctionFitness,MinX,MaxX,Fmin,MutationProbability,Gen) %?參數(shù)解釋:? %?參數(shù)名????????????????參數(shù)類(lèi)型??????????參數(shù)含義 %?========================================================================= %?MumberLength?????? ｜??數(shù)值??｜?表示一個(gè)染色體位串的二進(jìn)制長(zhǎng)度 %?MemberNumber?????? ｜??數(shù)值??｜?表示群體中染色體個(gè)數(shù) %?FunctionFitness????｜??字符串｜?表示目標(biāo)函數(shù) %?MinX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的下限 %?MaxX?????????????? ｜??數(shù)值??｜?變量區(qū)間的上限 %?Fmin?????????????? ｜??數(shù)值??｜?適應(yīng)函數(shù)過(guò)程中給出目標(biāo)函數(shù)可能最小值 %?MutationProbability｜??數(shù)值??｜?變異概率 %?Gen????????????????｜??數(shù)值??｜??遺傳代數(shù) %?------------------------------------------------------------------------- %?Count????????????? ｜??數(shù)值??｜?遺傳代數(shù) %?Result?????????????｜??數(shù)值??｜?計(jì)算結(jié)果 %?BestMember?????????｜??數(shù)值??｜??最優(yōu)個(gè)體及其適應(yīng)值 global?Count;Count=1;%?在之后的版本中可能會(huì)不支持函數(shù)輸出作為全局變量（建議在改進(jìn)工作中修改） global?CurrentBest;??%?聲明全局變量Count（代數(shù)）和CurrentBest（當(dāng)前代數(shù)下的最優(yōu)染色體） %?隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)初始群體。 Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber);?PopulationCode=Population; %?計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值，適應(yīng)函數(shù)值，入選概率 PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin); PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF); %?依據(jù)入選概率保留個(gè)體并記錄最優(yōu)個(gè)體 [Population,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(PopulationCode,PopulationFitness,MumberLength); EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness; MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1); while?Count<Gen ????%?通過(guò)入選概率將入選概率大的個(gè)體選入種群，淘汰概率小的個(gè)體形成新群體 ????NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber); ????Population=NewPopulation; ???? ????%?通過(guò)交叉互換形成新群體； ????NewPopulation=Crossing(Population); ????Population=NewPopulation; ???? ????%?通過(guò)變異形成新群體 ????NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability); ????Population=NewPopulation; ???? ????%?計(jì)算新群體中每一染色體的目標(biāo)函數(shù)值并借此計(jì)算出適應(yīng)值與入選概率 ????PopulationFitness=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); ????PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin); ????PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF); ????Count=Count+1; ???? ????%?替換當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體并將最劣個(gè)體用最優(yōu)個(gè)體替換 ????[NewPopulation,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength); ???? ????% EachMaxFitness，記錄了第Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值； ????% MaxFitness，前Count代中最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值； ????EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness; ????MaxFitness(Count)=CurrentBest(MumberLength+1); ????Population=NewPopulation;???? end %?數(shù)據(jù)整理 tDim=size(Population); Result=ones(2,tDim(1)); for?ii=1:tDim(1) ????Result(1,ii)=Translate(Population(ii,:),MinX,MaxX,MumberLength); end Result(2,:)=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); BestMember(1,1)=Translate(CurrentBest(1:MumberLength),MinX,MaxX,MumberLength); BestMember(2,1)=CurrentBest(MumberLength+1); %?繪圖 close?all subplot(2,1,1) plot(EachMaxFitness); subplot(2,1,2) plot(MaxFitness); %子函數(shù)部分 %========================================================================== %PopulationInitialize:用于產(chǎn)生一個(gè)初始群體，這個(gè)初始群體含有MemberNumber %個(gè)染色體，每個(gè)染色體含有MumberLength個(gè)基因。 ????function?Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber) ????????Temporary=rand(MemberNumber,MumberLength); ????????Population=Temporary>=0.5; ????end %Fitness:?用于計(jì)算群體中每一個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值 ????function?PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength) ????????Dim=size(PopulationCode); ????????PopulationFitness=zeros(1,Dim(1)); ????????for?i=1:Dim(1) ????????????PopulationData=sum(PopulationCode(i,:).*(2.^(MumberLength-1:-1:0))); ????????????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1); ????????????PopulationFitness(i)=FunctionFitness(PopulationData); ????????end ????end %FitnessF:?用于計(jì)算每個(gè)染色體適應(yīng)值 ????function?PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin) ????????PopulationFitnessF=PopulationFitness-Fmin; ????????PopulationFitnessF(PopulationFitnessF<0)=0; ????end %Translate ????function?PopulationData=Translate(PopulationCode,MinX,MaxX,MumberLength) ????????Dim=size(PopulationCode); ????????PopulationData=sum(PopulationCode.*(2.^(MumberLength-1:-1:0))); ????????PopulationData=MinX+PopulationData*(MaxX-MinX)/(2^Dim(2)-1); ????end %Probability:?用于計(jì)算每個(gè)染色體入選概率 ????function?PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF) ????????PopulationProbability=PopulationFitnessF./sum(PopulationFitnessF); ????end %Elitist:?使用最佳個(gè)體保存法，輸入?yún)?shù)為： %Population?群體 %PopulationFitness?目標(biāo)函數(shù)值 %MutationProbability?變異概率 ????function?[NewPopulationIncludeMax,NewCurrentBest,EachGenMaxFitness]=... ????????????Elitist(Population,PopulationFitness,MumberLength) ????????[~,MinSite]=min(PopulationFitness); ????????[MaxFitnesstemp,MaxSite]=max(PopulationFitness); ????????EachGenMaxFitness=MaxFitnesstemp; ????????if?Count==1 ????????????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:); ????????????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite); ????????else ????????????if?CurrentBest(MumberLength+1)<MaxFitnesstemp ????????????????CurrentBest(1:MumberLength)=Population(MaxSite,:); ????????????????CurrentBest(MumberLength+1)=PopulationFitness(MaxSite); ????????????end?????? ????????????Population(MinSite,:)=CurrentBest(1:MumberLength); ????????end ????????NewPopulationIncludeMax=Population;?? ????????NewCurrentBest=CurrentBest; ????end?????? %Select:?根據(jù)入選概率，在群體中按比例選擇部分染色體組成種群 ????function?NewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber)??????? ????????%?概率密度轉(zhuǎn)換為概率分布 ????????CProbability=PopulationProbability(1); ????????for?i=2:MemberNumber ????????????CProbability(i)=CProbability(i-1)+PopulationProbability(i); ????????end ???????? ????????%?搖隨機(jī)數(shù)并依據(jù)隨機(jī)數(shù)和概率選擇個(gè)體 ????????pmat=rand([MemberNumber,1]); ????????index=sum((pmat>=CProbability),2)+1; ????????NewPopulation=Population(index,:); ????end %Crossing:?用于群體中的交叉并產(chǎn)生新群體 ????function?NewPopulation=Crossing(Population) ????????Dim=size(Population); ???????? ????????Population(1:Dim,:)=Population(randperm(Dim(1)),:); %?????????if?Dim(1)>=3 %?????????????Population([Dim(1),Dim(1)-1],:)=Population([Dim(1)-1,Dim(1)],:); %?????????end ????????for?i=1:2:Dim(1)-1 ????????????Site=randi(Dim(2)); ????????????Population([i,i+1],1:Site)=Population([i+1,i],1:Site); ????????end ????????NewPopulation=Population; ????end %Mutation:?用于群體中少量個(gè)體變量并產(chǎn)生新的群體 ????function?NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability) ????????Dim=size(Population); ????????for?i=1:Dim(1) ????????????Probability=rand(1); ????????????Site=randi(Dim(2)); ????????????if?Probability<MutationProbability ????????????????Population(i,Site)=mod(Population(i,Site)+1,2); ????????????end ????????end ????????NewPopulation=Population; ????end end
以上就是Matlab實(shí)現(xiàn)遺傳算法的示例詳解的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于Matlab遺傳算法的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
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