Java基礎教程之整數運算
引言
Java的整數運算遵循四則運算規(guī)則，可以使用任意嵌套的小括號。四則運算規(guī)則和初等數學一致。例如：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int i=(100+200)*(99-88);//3300
int n=7*(5+(i-9));//23072
System.out.println(i);
System.out.println(n);
}
}輸出
3300
23072
整數運算的數值不但是精確的，而且整數運算永遠是精確的，即使是出發(fā)，因為兩個整數相除只得到結果的整數部分，不進行四舍五入
int x=11/3;
求余運算
int x=11%3;
整數除法對于被除數為0運行時報錯，但編譯時不報錯
溢出
整數由于存在范圍限制，如果計算結果超出了范圍，就會產生溢出，而溢出不會報錯而會得到一個奇怪的結果。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int x=2147483640;
int y=15;
int sum=x+y;
System.out.println(sum);
}
}運行結果
-2147483641
要解釋上述結果，我們把整數2147483640和15換成二進制做加法
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
+ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
由于最高位計算結果為1，因此加法結果變成了一個負數
要解決上面的文件，可以把int換成long類型，由于long可表示的整型范圍更大，所以結果不會溢出
public class Main {
public static void main(String[] args) {
long x=2147483640;
long y=15;
long sum=x+y;
System.out.println(sum);
}
}還有一種簡寫的運算符，即+=，-=，*=，/=,使用方法如下
n+=100; //相當于n=n+100 n-=100;//相當于n=n-100
自增/自減
Java還提供了++運算和--運算，它們可以對一個整數進行加1和減1的操作：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n=100;
n++;
System.out.println(n);
n--;
System.out.println(n);
}
}注意++寫在前面和后面計算結果是不同的，++n表示先加1再引用n，n++表示先引用n再加1。不建議把++運算混入到常規(guī)運算中，容易自己把自己搞懵了。
移位運算
在計算機中，整數總是以二進制的形式表示。例如，int類型的整數7使用4字節(jié)表示的二進制如下：
00000000 00000000 00000000 00000111
可以對整數進行移位運算。對整數7左移1位將得到整數14，左移2位將得到整數28
int n = 7; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7 int a = n << 1; // 00000000 00000000 00000000 00001110 = 14 int b = n << 2; // 00000000 00000000 00000000 00011100 = 28 int c = n << 28; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192 int d = n << 29; // 11100000 00000000 00000000 00000000 = -536870912
左移29位時，由于最高位變成了1，因此結果變成了負數
類似地對證書7進行右移結果如下
int n = 7; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7 int a = n >> 1; // 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3 int b = n >> 2; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1 int c = n >> 3; // 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0
如果對一個負數進行右移，最高位1不動，結果仍然是一個負數
int n = -536870912; int a = n >> 1; // 11110000 00000000 00000000 00000000 = -268435456 int b = n >> 2; // 10111000 00000000 00000000 00000000 = -134217728 int c = n >> 28; // 11111111 11111111 11111111 11111110 = -2
還有一種不帶符號的右移運算，使用>>>，它的特點是符號位跟著動，因此，對一個負數進行>>>右移，它會變成正數，原因是最高位的1變成了0：
int n = -536870912; int a = n >>> 1; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192 int b = n >>> 2; // 00111000 00000000 00000000 00000000 = 939524096 int c = n >>> 29; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7 int d = n >>> 31; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1
對byte和short類型進行位移時，會首先轉換為int再進行位移
左移實際上就是不斷地*2，右移實際上就是不斷地/2
位運算
位運算是按位進行與，或，非和異或的運算。
與運算的規(guī)則是，必須兩個數同時為1，結果才為1
n=0 & 0;//0 n=0 & 1;//0 n=1 & 0;//0 n=1 & 1;//1
或運算的規(guī)則是，只要任意一個為1,結果就為1
n = 0 | 0; // 0 n = 0 | 1; // 1 n = 1 | 0; // 1 n = 1 | 1; // 1
非運算的規(guī)則是，0和1呼喚
n = ~0; // 1 n = ~1; // 0
異或運算的規(guī)則是，如果兩個數不同，結果為1，否則為0
n = 0 ^ 0; // 0 n = 0 ^ 1; // 1 n = 1 ^ 0; // 1 n = 1 ^ 1; // 0
對于兩個整數的運算，實際上就是按位對齊，然后依次對每一位進行運算。例如
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int i = 167776589;
int n = 167776512;
System.out.println(i&n);
}
}運行結果
167776512
上述按位與運算實際上可以看作兩個整數表示的IP地址10.0.17.77和10.0.17.0，通過與運算，可以快速判斷一個IP是否在給定的網段內。
運算優(yōu)先級
在Java的計算表達式中，運算優(yōu)先級從高到低依次是：
- ()
- ! ~ ++ --
- * / %
- + -
- << >> >>>
- &
- |
- += -= *= /=
記不住也沒關系，只需要加括號就可以保證運算的優(yōu)先級正確。
類型的自動提升與強制轉型
在運算過程中，如果參與運算的兩個數類型不一致，那么計算結果為較大類型的整型。例如，short和int計算，結果總是int，原因是short首先自動被轉型為int：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
short s = 1234;
int i = 123456;
int x = s + i; //s自動轉換為int
short y = s + i;//編譯錯誤
}
}也可以將結果強制轉型，即將大范圍的整數轉型為小范圍的整數。強制轉型使用(類型)，例如，將int強制轉型為short：
int i=12345； short s = (short) i;//12345
超出范圍的強制轉型會得到錯誤的結果，原因是轉型時，int的兩個高位直接直接被扔掉，僅保留了低位的兩個字節(jié)。
舉例說明
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int i1 = 1234567;
short s1 = (short) i1; // -10617
System.out.println(s1);
int i2 = 12345678;
short s2 = (short) i2; // 24910
System.out.println(s2);
}
}結果
-10617
24910
為什么結果是-10617和24910呢
首先把1234567轉換成二進制并且使用8位分割成4份
00000000 00010010 11010110 10000111?
強制轉換成short類型或高位被拋棄留下低位兩個字節(jié)
11010110 10000111
最高位為1是負數，負數是以補碼的形式存儲在計算機內需要轉換成原碼
原碼等于補碼-1后除符號位取反
補碼-1結果
11010110 10000110
除符號位取反得到原碼
10101001 01111001
最高位為1所以是負數101001 01111001即-10617
同理計算12345678去掉高兩位后剩下的最高位為0是正數則補碼和原碼是一樣的
練習
計算自然數之和
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n=100;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
sum=sum+i;
}
System.out.println(sum);
}
}小結
整數運算的結果永遠都是精確的
運算結果會自動提升
可以強制轉型，但超出范圍的強制轉型會得到錯誤的結果
應該選擇合適范圍的整型（int或long），沒有必要為了節(jié)省內存而使用byte和short進行整數運算。
總結
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