Maplesoft Maple 2015.1 For Mac版是一款可以在蘋果電腦MAC OS平臺上使用的數(shù)學(xué)和工程計(jì)算軟件，通過它用戶可以輕松創(chuàng)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析和方案，并擁有共享的功能，可以與研究或者同事之間共享你的想法和分析，適用于專業(yè)的教授、研究員、科學(xué)家、工程師使用，軟件包含了強(qiáng)大的運(yùn)算功能，并覆蓋了所有的數(shù)學(xué)運(yùn)行工作，需要此款工具的朋友們歡迎前來下載使用。

安裝破解步驟

1、打開軟件中的Maple2015.1MacInstaller.dmg進(jìn)行安裝軟件，除了下面說到的地方，其他地方默認(rèn)安裝。當(dāng)出現(xiàn)Check fo Updates（檢查更新）時(shí)，取消前面的打鉤

2、替換libmaple.dylib：目錄：/Library/Frameworks/Maple.framework/Versions/2015/bin.APPLE_UNIVERSAL_OSX

3、現(xiàn)在把破解包中l(wèi)icense.dat拖動(dòng)到桌面上進(jìn)行編輯（右鍵-文本編輯器打開）。

右鍵license.dat ，打開方式 -> 其他...，然后選擇文本編輯，打開license.dat文件

我們看到4行，HOSTID=后面為一些問號，對了，我們就是要修改這里，改掉這些問號。關(guān)于本機(jī)-系統(tǒng)報(bào)告-網(wǎng)絡(luò)-WIFI-MAC 地址。

然后把MAC地址（一串中間有冒號分開的字符），復(fù)制到第4步打開的license.dat文件中，替換原來的問號處。復(fù)制的時(shí)候，要去掉中文的冒號。

4、替換/Library/Frameworks/Maple.framework/Versions/2015/license中的license.dat

軟件特色：

強(qiáng)大的求解器

★ 內(nèi)置超過5000個(gè)符號和數(shù)值計(jì)算命令，覆蓋幾乎所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如微積分，線性代數(shù)，方程求解，積分和離散變換，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，物理，圖論，張量分析，微分和解析幾何，金融數(shù)學(xué)，矩陣計(jì)算，線性規(guī)劃，組合數(shù)學(xué)，矢量分析，抽象代數(shù)，泛函分析，數(shù)論，復(fù)分析和實(shí)分析，抽象代數(shù)，級數(shù)和積分變換，特殊函數(shù)，編碼和密碼理論，優(yōu)化等。

★ 各種工程計(jì)算：優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)過程控制，靈敏度分析，動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)，小波分析，信號處理，控制器設(shè)計(jì)，集總參數(shù)分析和建模，各種工程圖形等。

★ 提供世界上最強(qiáng)大的符號計(jì)算和高性能數(shù)值計(jì)算引擎，包括世界上最強(qiáng)大的微分方程求解器（ODEs，PDEs，高指數(shù)DAEs）。

★ 智能自動(dòng)算法選擇。

★ 強(qiáng)大、靈活、容易使用的編程語言，讓您能夠開發(fā)更復(fù)雜的模型或算法。

★ 與多學(xué)科復(fù)雜系統(tǒng)建模和仿真平臺MapleSim緊密集成。

技術(shù)文件環(huán)境

★ 大量易學(xué)易用的工具和特征，提供“數(shù)學(xué)版office”工作環(huán)境，用戶即使沒有任何語法知識也可以完成大量數(shù)學(xué)問題的計(jì)算，顯著地縮短學(xué)習(xí)時(shí)間。

★技術(shù)文件界面組合文字、數(shù)學(xué)、圖形、聲音、建模、科學(xué)計(jì)算等您所有的工作。

★ 大量的繪圖和動(dòng)畫工具，包括超過150種圖形類型。基于OpenGL的可視化技術(shù)，可定義相機(jī)軌跡。圖片輸出格式包括：BMP、DXF、EPS、GIF、等等。

★ 數(shù)據(jù)輸入和輸出格式：ASCII、CSV、MATLAB、Excel、等。

★ 各種文件處理工具，如頁眉頁腳、段落、幻燈片等；各種圖元件，刻度盤、滑動(dòng)條、按鈕等，可在圖元件中添加程序，實(shí)現(xiàn)交互式仿真操作。

知識捕捉

★ Maple是您所有數(shù)學(xué)工作的理想環(huán)境，您所想象的數(shù)學(xué)就是您在Maple中做數(shù)學(xué)的方式。

★ 多種格式（1D、2D）輸入數(shù)學(xué)內(nèi)容，如教科書一樣地顯示和操作數(shù)學(xué)和文字。

★ 工作過程包括最初的草稿、計(jì)算、深度分析、演示報(bào)告、共享，以及重用。

★ 專業(yè)出版工具包括文件處理工具，可輸出Maple文件為PDF、HTML、XML、Word、LaTeX、和MathML格式文件。

★ 特有的教育功能包，包含特定主題的計(jì)算方法信息和Step-by-Step求解步驟。

★ 使用MapleNET發(fā)布交互式內(nèi)容到web上，將您的工作交互式呈現(xiàn)給您的同事、學(xué)生、和同行。

外部程序連接

無縫集成到您現(xiàn)有的工具鏈中

★ OpenMaple API - 在外部程序中使用Maple作為計(jì)算引擎，或者通過External calling，在Maple中使用外部程序，如C/Java/Fortran。

★ Maple - CAD系統(tǒng)雙向連接：通過CAD Link為CAD系統(tǒng)增加重要的分析功能，如統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化、單位和公差計(jì)算等，結(jié)果在CAD模型中自動(dòng)更新，目前支持SolidWorks，NX，和 Autodesk Inventor。

★Excel：Excel數(shù)據(jù)的輸入和輸出；通過加載項(xiàng)，在Excel內(nèi)使用Maple計(jì)算命令。

★ 專業(yè)出版工具包括文件處理工具，可輸出Maple文件為PDF、HTML、XML、Word、LaTeX、和MathML格式文件。

★ 數(shù)據(jù)庫：對大型數(shù)據(jù)集完成分析和可視化。

★MATLAB連接：您可以使用MATLAB Link在Maple中調(diào)用MATLAB完成計(jì)算，以及利用MATLAB代碼生成和轉(zhuǎn)換的功能；另一個(gè)選擇是Maple Toolbox for Matlab工具箱，Maple-Matlab雙向連接，共享數(shù)據(jù)、變量等。

★ Simulink：輸入和輸出Simulink模塊，添加Maple的分析和優(yōu)化功能到Simulink模塊。

其他附加產(chǎn)品

MapleSim：高性能、多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模和仿真

Global Optimization Toolbox：全局優(yōu)化工具箱

MapleSim Simulink Connector：MapleSim-Simulink接口工具箱

MapleSim Control Design Toolbox：MapleSim控制設(shè)計(jì)工具箱

MapleSim Tire Component Library：MapleSim輪胎元件模型庫

MapleSim LabVIEW Connector：MapleSim-LabVIEW接口工具箱

Maple Toolbox for MATLAB：Maple-MATLAB雙向接口工具箱

Maple T.A.：在線考試和自動(dòng)評估系統(tǒng)

版本2015.1更新：

支持高分辨率顯示器（例如，4K，UHD）

巴西葡萄牙語，法語，日語和簡體中文翻譯更新

增強(qiáng)的Explore命令

改進(jìn)了數(shù)據(jù)集包

更新對Microsoft Excel插件

增強(qiáng)處理單元

各種改進(jìn)的數(shù)學(xué)引擎，界面和文檔

常用命令：

第1章 章數(shù)

1.1 復(fù)數(shù)

Re,Im - 返回復(fù)數(shù)型表達(dá)式的實(shí)部/虛部

abs -絕對值函數(shù)

argument - 復(fù)數(shù)的幅角函數(shù)

conjugate - 返回共軛復(fù)數(shù)

csgn - 實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)表達(dá)式的符號函數(shù)

signum - 實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)表達(dá)式的sign 函數(shù)5

1.2 MAPLE 常數(shù)

已知的變量名稱

指數(shù)常數(shù)（以自然對數(shù)為底）

I - x^2 = -1 的根

infinity 無窮大

1.3 整數(shù)函數(shù)

! - 階乘函數(shù)

irem, iquo - 整數(shù)的余數(shù)/商

isprime - 素?cái)?shù)測試

isqrfree - 無整數(shù)平方的因數(shù)分解

max, min - 數(shù)的最大值/最小值

mod, modp, mods - 計(jì)算對 m 的整數(shù)模

rand - 隨機(jī)數(shù)生成器

randomize - 重置隨機(jī)數(shù)生成器

1.4 素?cái)?shù)

Randpoly, Randprime - 有限域的隨機(jī)多項(xiàng)式/首一素?cái)?shù)多項(xiàng)式

ithprime - 確定第 i 個(gè)素?cái)?shù)

nextprime, prevprime - 確定下一個(gè)最大/最小素?cái)?shù)

1.5 數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換

convert/base - 基數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

convert/binary - 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制形式

convert/decimal - 轉(zhuǎn)換為 10 進(jìn)制

convert/double - 將雙精度浮點(diǎn)數(shù)由一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式

convert/float - 轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)

convert/hex - 轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式

convert/metric - 轉(zhuǎn)換為公制單位

convert/octal - 轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制形式

1.6 數(shù)的類型檢查

type - 數(shù)的類型檢查函數(shù)

第2章 初等數(shù)學(xué)

2.1 初等函數(shù)

product - 確定乘積求和不確定乘積

exp - 指數(shù)函數(shù)

sum - 確定求和不確定求和

sqrt - 計(jì)算平方根

算術(shù)運(yùn)算符+, -, *, /, ^

add, mul - 值序列的加法/乘法

2.2 三角函數(shù)

arcsin, arcsinh, . - 反三角函數(shù)/反雙曲函數(shù)

sin, sinh, . - 三角函數(shù)/雙曲函數(shù)

2.3 LOGARITHMS 函數(shù)

dilog - Dilogarithm 函數(shù)

ln, log, log10 - 自然對數(shù)/一般對數(shù)，常用對數(shù)

2.4 類型轉(zhuǎn)換

convert/`+`,convert/`*` - 轉(zhuǎn)換為求和/乘積

convert/hypergeom - 將求和轉(zhuǎn)換為超越函數(shù)

convert/degrees - 將弧度轉(zhuǎn)換為度

convert/expsincos - 將trig 函數(shù)轉(zhuǎn)換為exp, sin, cos

convert/Ei - 轉(zhuǎn)換為指數(shù)積分

convert/exp - 將trig 函數(shù)轉(zhuǎn)換為指數(shù)函數(shù)

convert/ln - 將arctrig 轉(zhuǎn)換為對數(shù)函數(shù)

polar - 轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式

convert/radians - 將度轉(zhuǎn)換為弧度

convert/sincos - 將trig 函數(shù)轉(zhuǎn)換為sin, cos, sinh, cosh

convert/tan - 將trig 函數(shù)轉(zhuǎn)換為tan

convert/trig - 將指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)和雙曲函數(shù)

第3章 求值

3.1 假設(shè)功能

3.2 求值

Eval - 對一個(gè)表達(dá)式求值

eval - 求值

evala - 在代數(shù)數(shù)（或者函數(shù)）域求值

evalb - 按照一個(gè)布爾表達(dá)式求值

evalc - 在復(fù)數(shù)域上符號求值

evalf - 使用浮點(diǎn)算法求值

evalhf - 用硬件浮點(diǎn)數(shù)算法對表達(dá)式求值

evalm - 對矩陣表達(dá)式求值

evaln - 求值到一個(gè)名稱

evalr, shake - 用區(qū)間算法求表達(dá)式的值和計(jì)算范圍

evalrC - 用復(fù)數(shù)區(qū)間算法對表達(dá)式求值

value - 求值的惰性函數(shù)

第4章 求根，解方程

4.1 數(shù)值解

fsolve - 利用浮點(diǎn)數(shù)算法求解

solve/floats - 包含浮點(diǎn)數(shù)的表達(dá)式

4.2 最優(yōu)化

extrema - 尋找一個(gè)表達(dá)式的相對極值

minimize, maximize - 計(jì)算最小值/最大值

maxnorm - 一個(gè)多項(xiàng)式無窮大范數(shù)

4.3 求根

allvalues -計(jì)算含有RootOfs的表達(dá)式的所有可能值

isqrt, iroot - 整數(shù)的平方根/第n 次根

realroot - 一個(gè)多項(xiàng)式的實(shí)數(shù)根的隔離區(qū)間

root - 一個(gè)代數(shù)表達(dá)式的第n 階根

RootOf - 方程根的表示

surd - 非主根函數(shù)

roots - 一個(gè)多項(xiàng)式對一個(gè)變量的精確根

turm, sturmseq - 多項(xiàng)式在區(qū)間上的實(shí)數(shù)根數(shù)和實(shí)根序列

4.4 解方程

eliminate - 消去一個(gè)方程組中的某些變量

isolve - 求解方程的整數(shù)解

solvefor - 求解一個(gè)方程組的一個(gè)或者多個(gè)變量

isolate - 隔離一個(gè)方程左邊的一個(gè)子表達(dá)式

singular - 尋找一個(gè)表達(dá)式的極點(diǎn)

solve/identity - 求解包含屬性的表達(dá)式

solve/ineqs - 求解不等式

solve/linear - 求解線性方程組

solve/radical - 求解含有未知量根式的方程

solve/scalar - 標(biāo)量情況（單變量和方程）

solve/series - 求解含有一般級數(shù)的方程

solve/system - 解方程組或不等式組

第5章 操作表達(dá)式

5.1 處理表達(dá)式

Norm - 代數(shù)數(shù) (或者函數(shù)) 的標(biāo)準(zhǔn)型

Power - 惰性冪函數(shù)

Powmod -帶余數(shù)的惰性冪函數(shù)

Primfield - 代數(shù)域的原始元素

Trace - 求一個(gè)代數(shù)數(shù)或者函數(shù)的跡

charfcn -表達(dá)式和集合的特征函數(shù)

Indets - 找一個(gè)表達(dá)式的變元

invfunc - 函數(shù)表的逆

powmod - 帶余數(shù)的冪函數(shù)

Risidue - 計(jì)算一個(gè)表達(dá)式的代數(shù)余

combine -表達(dá)式合并(對tan,cot不好用)

expand -表達(dá)式展開

Expand - 展開表達(dá)式的惰性形式

expandoff/expandon - 抑制/不抑制函數(shù)展開

5.2 因式分解

Afactor - 絕對因式分解的惰性形式

Afactors - 絕對因式分解分解項(xiàng)列表的惰性形式

Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 顯式度

factor - 多元的多項(xiàng)式的因式分解

factors - 多元多項(xiàng)式的因式分解列表

Factor - 函數(shù)factor 的惰性形式

Factors - 函數(shù)factors 的惰性形式

polytools[splits] - 多項(xiàng)式的完全因式分解

第6章 化簡

6.1 表達(dá)式化簡118

simplify - 給一個(gè)表達(dá)式實(shí)施化簡規(guī)則

simplify/@ - 利用運(yùn)算符化簡表達(dá)式

simplify/Ei - 利用指數(shù)積分化簡表達(dá)式

simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函數(shù)進(jìn)行化簡

simplify/RootOf - 用RootOf 函數(shù)化簡表達(dá)式

simplify/wronskian - 化簡含wronskian標(biāo)識符的表達(dá)式

simplify/hypergeom - 化簡超越函數(shù)表達(dá)式

simplify/ln - 化簡含有對數(shù)的表達(dá)式

simplify/piecewise - 化簡分段函數(shù)表達(dá)式

simplify/polar - 化簡含有極坐標(biāo)形式的復(fù)數(shù)型表達(dá)式

simplify/power - 化簡含冪次的表達(dá)式

simplify/radical - 化簡含有根式的表達(dá)式

simplify/rtable - 化簡rtable表達(dá)式

simplify/siderels - 使用關(guān)系式進(jìn)行化簡

simplify/sqrt - 根式化簡

simplify/trig - 化簡trig 函數(shù)表達(dá)式

simplify/zero - 化簡含嵌入型實(shí)數(shù)和虛數(shù)的復(fù)數(shù)表達(dá)式

6.2 其它化簡操作

Normal - normal 函數(shù)的惰性形式

convert - 將一個(gè)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成不同形式

radnormal - 標(biāo)準(zhǔn)化一個(gè)含有根號數(shù)的表達(dá)式

rationalize - 分母有理化

第7章 操作多項(xiàng)式

7.0 MAPLE 中的多項(xiàng)式簡介

7.1 提取

coeff - 提取一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)

coeffs - 提取多元的多項(xiàng)式的所有系數(shù)

coeftayl - 多元表達(dá)式的系數(shù)

lcoeff, tcoeff - 返回多元多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)系數(shù)

7.2 多項(xiàng)式約數(shù)和根

gcd, lcm - 多項(xiàng)式的最大公約數(shù)/最小公倍數(shù)

psqrt, proot - 多項(xiàng)式的平方根和第n次根

rem,quo - 多項(xiàng)式的余數(shù)/商

7.3 操縱多項(xiàng)式

convert/horner - 將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成Horner形式

collect - 象冪次一樣合并系數(shù)

compoly - 確定一個(gè)多項(xiàng)式的可能合并的項(xiàng)數(shù)

convert/polynom - 將級數(shù)轉(zhuǎn)換成多項(xiàng)式形式

convert/mathorner - 將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成Horner矩陣形式

convert/ratpoly - 將級數(shù)轉(zhuǎn)換成有理多項(xiàng)式

sort - 將值的列表或者多項(xiàng)式排序

sqrfree - 不含平方項(xiàng)的因數(shù)分解函數(shù)

7.4 多項(xiàng)式運(yùn)算

discrim - 多項(xiàng)式的判別式

fixdiv - 計(jì)算多項(xiàng)式的固定除數(shù)

norm - 多項(xiàng)式的標(biāo)準(zhǔn)型

resultant - 計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的終結(jié)式

bernoulli - Bernoulli 數(shù)和多項(xiàng)式

bernstein - 用Bernstein多項(xiàng)式近似一個(gè)函數(shù)

content, primpart - 一個(gè)多元的多項(xiàng)式的內(nèi)容和主部

degree, ldegree - 一個(gè)多項(xiàng)式的最高次方/最低次方

divide - 多項(xiàng)式的精確除法

euler - Euler 數(shù)和多項(xiàng)式

icontent - 多項(xiàng)式的整數(shù)部分

interp - 多項(xiàng)式的插值

prem, sprem - 多項(xiàng)式的pseudo 余數(shù)和稀疏pseudo 余數(shù)

randpoly - 隨機(jī)多項(xiàng)式生成器

spline - 計(jì)算自然樣條函數(shù)

第8章 有理表達(dá)式

8.0 有理表達(dá)式簡介

8.1 操作有理多項(xiàng)式

numer,denom - 返回一個(gè)表達(dá)式的分子/分母

frontend - 將一般的表達(dá)式處理成一個(gè)有理表達(dá)式

normal - 標(biāo)準(zhǔn)化一個(gè)有理表達(dá)式

convert/parfrac - 轉(zhuǎn)換為部分分?jǐn)?shù)形式

convert/rational - 將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為接近的有理數(shù)

ratrecon - 重建有理函數(shù)

第9章 微積分

9.1 取極限

Limit, limit - 計(jì)算極限

limit[dir] - 計(jì)算方向極限

limit[multi] - 多重方向極限

limit[return] - 極限的返回值

9.2 連續(xù)性測試

discont - 尋找一個(gè)函數(shù)在實(shí)數(shù)域上的間斷點(diǎn)

fdiscont - 用數(shù)值法尋找函數(shù)在實(shí)數(shù)域上的間斷點(diǎn)

iscont - 測試在一個(gè)區(qū)間上的連續(xù)性

9.3 微分計(jì)算

D - 微分算子

D, diff - 運(yùn)算符D 和函數(shù)diff

diff, Diff - 微分或者偏微分

convert/D - 將含導(dǎo)數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為D運(yùn)算符表達(dá)式

convert/diff - 將D(f)(x)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為diff(f(x),x)的形式

implicitdiff - 由一個(gè)方程定義一個(gè)函數(shù)的微分

9.4 積分計(jì)算

Si, Ci … - 三角和雙曲積分

Dirac, Heaviside - Dirac 函數(shù)/Heaviside階梯函數(shù)

Ei - 指數(shù)積分

Elliptic -橢圓積分

FresnelC, … - Fresnel 正弦,余弦積分和輔助函數(shù)

int, Int - 定積分和不定積分

LegendreP, … - Legendre 函數(shù)及其第一和第二類函數(shù)

Li - 對數(shù)積分

student[changevar] - 變量代換

dawson - Dawson 積分

ellipsoid - 橢球體的表面積

evalf(int) - 數(shù)值積分

intat, Intat - 在一個(gè)點(diǎn)上積分求值

第10章 微分方程

10.1 微分方程分類

odeadvisor - ODE-求解分析器

DESol - 表示微分方程解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

pdetest - 測試pdsolve 能找到的偏微分方程(PDEs)解

10.2 常微分方程求解

dsolve - 求解常微方程 (ODE)

dsolve - 用給定的初始條件求解ODE 問題

dsolve/inttrans - 用積分變換方法求解常微分方程

dsolve/numeric - 常微方程數(shù)值解

dsolve/piecewise - 帶分段系數(shù)的常微方程求解

dsolve - 尋找ODE 問題的級數(shù)解

dsolve - 求解ODEs 方程組

odetest - 從ODE 求解器中測試結(jié)果是顯式或者隱式類型

10.3 偏微分方程求解

pdsolve - 尋找偏微分方程 (PDEs) 的解析解

第11章 數(shù)值計(jì)算

11.1 MAPLE 中的數(shù)值計(jì)算環(huán)境

IEEE 標(biāo)準(zhǔn)和Maple數(shù)值計(jì)算

數(shù)據(jù)類型

特殊值

環(huán)境變量

11.2 算法

標(biāo)準(zhǔn)算法

復(fù)數(shù)算法

含有0，無窮和未定義數(shù)的算法

11.3 數(shù)據(jù)構(gòu)造器254

complex - 復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)構(gòu)造器

Float, … - 浮點(diǎn)數(shù)及其構(gòu)造器

Fraction - 分?jǐn)?shù)及其的構(gòu)造器

integer - 整數(shù)和整數(shù)構(gòu)造器

11.4 MATLAB軟件包簡介

11.5 “”區(qū)間類型表達(dá)式

第12章級數(shù)

12.1 冪級數(shù)的階數(shù)

Order - 階數(shù)項(xiàng)函數(shù)

order - 確定級數(shù)的截?cái)嚯A數(shù)

12.2 常見級數(shù)展開

series - 一般的級數(shù)展開

taylor - Taylor 級數(shù)展開

mtaylor - 多元Taylor級數(shù)展開

poisson - Poisson級數(shù)展開.268

12.3 其它級數(shù)

eulermac - Euler-Maclaurin求和

piecewise - 分段連續(xù)函數(shù)

asympt - 漸進(jìn)展開

第13章 特殊函數(shù)

AiryAi, AiryBi - Airy 波動(dòng)函數(shù)

AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函數(shù)的實(shí)數(shù)零點(diǎn)

AngerJ, WeberE - Anger函數(shù)和Weber函數(shù)

BesselI, HankelH1, … - Bessel函數(shù)和Hankel函數(shù)

BesselJZeros, … - Bessel函數(shù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)

Beta - Beta函數(shù)

EllipticModulus - 模數(shù)函數(shù)k(q)

GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函數(shù)

GaussAGM - Gauss 算術(shù)的幾何平均數(shù)

JacobiAM, ., - Jacobi 振幅函數(shù)和橢圓函數(shù)

JacobiTheta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函數(shù)

JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函數(shù)

KelvinBer, KelvinBei - Kelvin函數(shù)

KummerM, - Kummer M函數(shù)和U函數(shù)

LambertW - LambertW函數(shù)

LerchPhi - 一般的Lerch Phi函數(shù)

LommelS1, LommelS2 - Lommel函數(shù)

MeijerG - 一個(gè)修正的Meijer G函數(shù)

Psi - Digamma 和Polygamma函數(shù)

StruveH, StruveL - Struve函數(shù)

WeierstrassP - Weierstrass P函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

WhittakerM - Whittaker 函數(shù)

Zeta - Zeta 函數(shù)

erf, … - 誤差函數(shù)，補(bǔ)充的誤差函數(shù)和虛數(shù)誤差函數(shù)

harmonic - 調(diào)和函數(shù)

hypergeom - 廣義的超越函數(shù)

pochhammer - 一般的pochhammer函數(shù)

polylog - 一般的polylogarithm函數(shù)

第14章 線性代數(shù)

14.1 ALGEBRA（代數(shù)）中矩陣，矢量和數(shù)組

14.2 LINALG軟件包簡介

14.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

矩陣matrices（小寫）

矢量vectors（矢量）

convert/matrix - 將數(shù)組，列表，Matrix 轉(zhuǎn)換成matrix

convert/vector - 將列表，數(shù)組或Vector 轉(zhuǎn)換成矢量vector

linalg[matrix] - 生成矩陣matrix（小寫）

linalg[vector] - 生成矢量vector（小寫）

14.4 惰性函數(shù)

Det - 惰性行列式運(yùn)算符

Eigenvals - 數(shù)值型矩陣的特征值和特征向量

Hermite, Smith - 矩陣的Hermite 和Smith 標(biāo)準(zhǔn)型

14.5 LinearAlgebra函數(shù)

Matrix 定義矩陣

Add 加/減矩陣

Adjoint 伴隨矩陣

BackwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 為上三角型行階梯矩陣

BandMatrix 帶狀矩陣

Basis 返回向量空間的一組基

SumBasis 返回向量空間直和的一組基

IntersectionBasis 返回向量空間交的一組基

BezoutMatrix 構(gòu)造兩個(gè)多項(xiàng)式的 Bezout 矩陣

BidiagonalForm 將矩陣約化為雙對角型

CharacteristicMatrix 構(gòu)造特征矩陣

CharacteristicPolynomial 構(gòu)造矩陣的特征多項(xiàng)式

CompanionMatrix 構(gòu)造一個(gè)首一（或非首一）多項(xiàng)式或矩陣多項(xiàng)式的友矩陣（束）

ConditionNumber 計(jì)算矩陣關(guān)于某范數(shù)的條件數(shù)

ConstantMatrix 構(gòu)造常數(shù)矩陣

ConstantVector 構(gòu)造常數(shù)向量

Copy 構(gòu)造矩陣或向量的一份復(fù)制

CreatePermutation 將一個(gè) NAG 主元向量轉(zhuǎn)換為一個(gè)置換向量或矩陣

CrossProduct 向量的叉積

`&x` 向量的叉積

DeleteRow 刪除矩陣的行

DeleteColumn刪除矩陣的列

Determinant 行列式

Diagonal 返回從矩陣中得到的向量序列

DiagonalMatrix 構(gòu)造（分塊）對角矩陣

Dimension 行數(shù)和列數(shù)

DotProduct 點(diǎn)積

BilinearForm 向量的雙線性形式

EigenConditionNumbers 計(jì)算數(shù)值特征值制約問題的特征值或特征向量的條件數(shù)

Eigenvalues 計(jì)算矩陣的特征值

Eigenvectors 計(jì)算矩陣的特征向量

Equal 比較兩個(gè)向量或矩陣是否相等

ForwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 為下三角型行階梯矩陣

FrobeniusForm 將一個(gè)方陣約化為 Frobenius 型（有理標(biāo)準(zhǔn)型）

GaussianElimination 對矩陣作高斯消元

ReducedRowEchelonForm 對矩陣作高斯－約當(dāng)消元

GetResultDataType 返回矩陣或向量運(yùn)算的結(jié)果數(shù)據(jù)類型

GetResultShape 返回矩陣或向量運(yùn)算的結(jié)果形狀

GivensRotationMatrix 構(gòu)造 Givens 旋轉(zhuǎn)的矩陣

GramSchmidt 計(jì)算一個(gè)正交向量集

HankelMatrix 構(gòu)造一個(gè) Hankel 矩陣

HermiteForm 計(jì)算一個(gè)矩陣的 Hermite 正規(guī)型

HessenbergForm 將一個(gè)方陣約化為上 Hessenberg 型

HilbertMatrix 構(gòu)造廣義 Hilbert 矩陣

HouseholderMatrix 構(gòu)造 Householder 反射矩陣

IdentityMatrix 構(gòu)造一個(gè)單位矩陣

IsDefinite 檢驗(yàn)矩陣的正定性，負(fù)定性或不定性

IsOrthogonal 檢驗(yàn)矩陣是否正交

IsUnitary 檢驗(yàn)矩陣是否為酉矩陣

IsSimilar 確定兩個(gè)矩陣是否相似

JordanBlockMatrix 構(gòu)造約當(dāng)塊矩陣

JordanForm 將矩陣約化為約當(dāng)型

KroneckerProduct 構(gòu)造兩個(gè)矩陣的 Kronecker 張量積

LeastSquares 方程的最小二乘解

LinearSolve 求解線性方程組 A . x = b

LUDecomposition 計(jì)算矩陣的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解

Map 將一個(gè)程序映射到一個(gè)表達(dá)式上，對矩陣和向量在原位置上進(jìn)行處理

MatrixAdd 計(jì)算兩個(gè)矩陣的線性組合

VectorAdd 計(jì)算兩個(gè)向量的線性組合

MatrixExponential 確定一個(gè)矩陣 A 的矩陣指數(shù) exp(A)

MatrixFunction 確定方陣 A 的函數(shù) F(A)

MatrixInverse 計(jì)算方陣的逆或矩陣的 Moore-Penrose 偽逆

MatrixMatrixMultiply 計(jì)算兩個(gè)矩陣的乘積

MatrixVectorMultiply 計(jì)算一個(gè)矩陣和一個(gè)列向量的乘積

VectorMatrixMultiply 計(jì)算一個(gè)行向量和一個(gè)矩陣的乘積

MatrixPower 矩陣的冪

MinimalPolynomial 構(gòu)造矩陣的最小多項(xiàng)式

Minor 計(jì)算矩陣的子式

Multiply 矩陣相乘

Norm 計(jì)算矩陣或向量的p-范數(shù)

MatrixNorm 計(jì)算矩陣的p-范數(shù)

VectorNorm 計(jì)算向量的p-范數(shù)

Normalize 向量正規(guī)化

NullSpace 計(jì)算矩陣的零度零空間

OuterProductMatrix 兩個(gè)向量的外積

Permanent 方陣的不變量

Pivot 矩陣元素的主元消去法

PopovForm Popov 正規(guī)型

QRDecomposition QR 分解

RandomMatrix 構(gòu)造隨機(jī)矩陣

RandomVector 構(gòu)造隨機(jī)向量

Rank 計(jì)算矩陣的秩

Row 返回矩陣的一個(gè)行向量序列

Column 返回矩陣的一個(gè)列向量序列

RowOperation 對矩陣作初等行變換

ColumnOperation 對矩陣作出等列變換

RowSpace 返回矩陣行空間的一組基

ColumnSpace 返回矩陣列空間的一組基

ScalarMatrix 構(gòu)造一個(gè)單位矩陣的數(shù)量倍數(shù)

ScalarVector 構(gòu)造一個(gè)單位向量的數(shù)量倍數(shù)

ScalarMultiply 矩陣與數(shù)的乘積

MatrixScalarMultiply 計(jì)算矩陣與數(shù)的乘積

VectorScalarMultiply 計(jì)算向量與數(shù)的乘積

SchurForm 將方陣約化為 Schur 型

SingularValues 計(jì)算矩陣的奇異值

SmithForm 將矩陣約化為 Smith 正規(guī)型

StronglyConnectedBlocks 計(jì)算方陣的強(qiáng)連通塊

SubMatrix 構(gòu)造矩陣的子矩陣

SubVector 構(gòu)造向量的子向量

SylvesterMatrix 構(gòu)造兩個(gè)多項(xiàng)式的 Sylvester 矩陣

ToeplitzMatrix 構(gòu)造 Toeplitz 矩陣

Trace 計(jì)算方陣的跡

Transpose轉(zhuǎn)置矩陣

HermitianTranspose 共軛轉(zhuǎn)置矩陣

TridiagonalForm 將方陣約化為三對角型

UnitVector 構(gòu)造單位向量

VandermondeMatrix 構(gòu)造一個(gè) Vandermonde 矩陣

VectorAngle 計(jì)算兩個(gè)向量的夾角

ZeroMatrix 構(gòu)造一個(gè)零矩陣

ZeroVector 構(gòu)造一個(gè)零向量

Zip 將一個(gè)具有兩個(gè)參數(shù)的程序作用到一對矩陣或向量上

LinearAlgebra[Generic] 子函數(shù)包 [Generic] 子函數(shù)包提供作用在場，歐幾里得域，積分域和環(huán)上的線性代數(shù)算法。命令列表和詳細(xì)信息見幫助系統(tǒng)。

LinearAlgebra[Modular] 子函數(shù)包 [Modular] 子函數(shù)包提供一組工具用于完成在 Z/m 稠密線性代數(shù)計(jì)算，整數(shù)模m。